©2005-2018 Ulm University, Othmar Marti, pict
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Inhaltsverzeichnis

1  Einleitung
 1.1  Lizenzinformationen
 1.2  Dank
 1.3  Liste der Versuche zu den Vorlesungen
 1.4  Literaturhinweise
2  Masse und Atome
 2.1  Avogadro-Zahl
  2.1.1  Hinweise auf die Granularität der Materie
  2.1.2  Bestimmung der Avogadro-Zahl NA
 2.2  Atome sehen
  2.2.1  Feldionenmikroskopie
  2.2.2  Rastertunnelmikroskopie
  2.2.3  Brownsche Bewegung
 2.3  Bestimmung der Atomgrösse
3  Strahlung
 3.1  Strahlungsfelder
  3.1.1  Photometrische Grössen
 3.2  Strahlungsgesetze
  3.2.1  Thermische Strahlung
  3.2.2  Schwarzkörperstrahlung
  3.2.3  Farben
  3.2.4  Strahlung der Sonne
4  Teilchen und Wellen
 4.1  Das Photon
  4.1.1  Masse und Impuls
 4.2  Elektronen
  4.2.1  Ladung des Elektrons
  4.2.2  Grösse des Elektrons
 4.3  Materiewellen
  4.3.1  Elektronenbeugung
  4.3.2  Rutherford-Streuung
  4.3.3  Selbstinterferenz von Atomen
5  Quantentheorie
 5.1  Hilbert-Räume
  5.1.1  Lineare Operatoren
  5.1.2  Hermitesche Operatoren
 5.2  Herleitung der Schrödingergleichung
  5.2.1  Erste Möglichkeit der Herleitung der zeitunabhängigen Schrödingergleichung
  5.2.2  Zweite Möglichkeit der Herleitung der Schrödingergleichung
  5.2.3  Wahrscheinlichkeitsinterpretation
 5.3  Eigenfunktionen und Eigenwerte der Schrödingergleichung
  5.3.1  Stationäre Zustände
  5.3.2  Kanonische konjugierte Variablen
  5.3.3  Vertauschungsrelationen
 5.4  Axiome der Quantenmechanik
 5.5  Wahrscheinlichkeitsdichte und Wellenfunktion: Bohrsche Interpretation
  5.5.1  Wellenpakete
 5.6  Heisenbergsche Unschärferelation
 5.7  Lösung der Schrödingergleichung für einen unendlichen Potentialtopf
 5.8  Lösungen der Schrödingergleichung für eine Potentialstufe
 5.9  Potentialbarriere und Tunneleffekt
 5.10  Harmonischer Oszillator
  5.10.1  Hermite-Polynome und der harmonische Oszillator
  5.10.2  Wellenfunktionen des harmonischen Oszillators
 5.11  Teilchen im endlichen Potentialtopf
  5.11.1  Potentialtopf, E > V 0
  5.11.2  Potentialtopf, E < V 0
 5.12  Potentialtopf mit unendlich hohen Wänden: entartete Zustände
6  Atome und ihr Aufbau
 6.1  Bohr-Sommerfeld-Modell des Atoms
  6.1.1  Bohrsches Atommodell
 6.2  Franck–Hertz Versuch
  6.2.1  Sommerfeld-Bohrsche Theorie
 6.3  Das Wasserstoffatom
  6.3.1  Drehimpulsoperatoren
  6.3.2  Schrödingergleichung
  6.3.3  Vollständige Wellenfunktion des Wasserstoffatoms
  6.3.4  Unbestimmtheitsrelationen und Vertauschungsrelationen
  6.3.5  Quantenzahlen, Spektren und Energien
  6.3.6  Übergänge, Franck-Condon-Prinzip
 6.4  Atome im Magnetfeld
  6.4.1  Stern-Gerlach-Experiment
 6.5  Elektronenspin
  6.5.1  Magnetische Spin-Bahn-Kopplung
  6.5.2  Feinstruktur und Ein-Elektronen-Atome
  6.5.3  Zeeman-Effekt
  6.5.4  Paschen-Back-Effekt
 6.6  Atome im elektrischen Feld
  6.6.1  Quadratischer Stark-Effekt
  6.6.2  Linearer Stark-Effekt
 6.7  Auswahlregeln
  6.7.1  Symmetrien beim harmonischen Oszillator
  6.7.2  Parität
  6.7.3  Rotationssymmetrie
 6.8  Mehrelektronenatome
  6.8.1  Pauli-Prinzip
  6.8.2  Drehimpulse
 6.9  Äussere und innere Schalen
 6.10  Röntgenstrahlung
  6.10.1  Röntgenbeugung
  6.10.2  Bremsstrahlung, charakteristische Strahlung und Periodensystem
7  Atome und elektromagnetisches Feld
 7.1  Strahlung aus Atomen
  7.1.1  Lorentz-Oszillator
  7.1.2  Linienbreite
  7.1.3  Fluoreszenz
  7.1.4  Phosphoreszenz
  7.1.5  Raman-Effekt
 7.2  Laser
  7.2.1  Laserprozesse
  7.2.2  Laserstrahlen
  7.2.3  Gaslaser
  7.2.4  Festkörperlaser
  7.2.5  Diodenlaser
  7.2.6  Erzeugung kurzer Pulse
A  Wellenfunktionen
 A.1  Zugeordnete Kugelfunktionen
 A.2  Radiale Wellenfunktionen, Laguerre-Polynome
 A.3  Radiale Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung
B  Periodensystem, Elektronenkonfiguration und Spinzustände
C  Begriffe
D  Einige notwendige mathematische Verfahren
 D.1  Vektoren
  D.1.1  Gesetze
 D.2  Differentiation und Integration
  D.2.1  Einige Reihen
  D.2.2  Ableitungen in drei Dimensionen
 D.3  Skalarprodukt und Vektorprodukt in kartesischen Koordinaten
 D.4  Rechnen mit Vektoren
  D.4.1  Vektoridentitäten
 D.5  Rechnen mit Matrizen
 D.6  Drehungen
  D.6.1  Drehmatrizen
  D.6.2  Drehung von Vektoren und Matrizen (oder Tensoren)
  D.6.3  Allgemeine Drehung mit Eulerwinkeln
 D.7  Umrechnung zwischen Koordinatensystemen
  D.7.1  Definitionen
  D.7.2  Allgemeine Transformation
  D.7.3  Vom kartesischen ins sphärische System
  D.7.4  Vom sphärischen ins kartesische System
  D.7.5  Vom kartesischen ins zylindrische System
  D.7.6  Vom zylindrischen ins kartesische System
  D.7.7  Vom sphärischen ins zylindrische System
  D.7.8  Vom zylindrischen ins sphärische System
 D.8  Vektordifferentialoperatoren in krummlinigen Koordinaten
  D.8.1  Zylinderkoordinaten
  D.8.2  Kugelkoordinaten
 D.9  Geschwindigkeiten und Beschleunigungen in Kugelkoordinaten
  D.9.1  Geschwindigkeiten
  D.9.2  Beschleunigung
 D.10  Berechnungen in ebenen schiefwinkligen Dreiecken
 D.11  Die Diracsche Deltafunktion
 D.12  Kronecker-Produkt
E  Lagrange- und Hamilton-Funktion
 E.1  Lagrangefunktion
  E.1.1  Teilchen in Polarkoordinaten
 E.2  Hamilton-Funktion
F  Plausibilitätsbetrachtungen aus der theoretischen Physik
 F.1  Hamilton-Funktion
G  Kommutationsrelationen für Drehimpulse
 G.1  Wiederholung: Definition der Drehimpulsoperatoren
 G.2  Kommutatoren der nicht-quadrierten Drehimpulsoperatoren
 G.3  Kommutatoren mit dem Drehimpulsquadrat
H  Länge der Spinvektors
I  Nummerisches Rechnen
 I.1  Ableitungen
  I.1.1  Mathematica-Beispiel
 I.2  Integrale
  I.2.1  Mathematica-Beispiel
J  Computer-Algebra-Systeme
  Liste der Experimente
  Abbildungsverzeichnis
  Tabellenverzeichnis
  Index



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