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A.3  Radiale Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung

Die Wellenfunktionen sind nicht normiert.



Radiale Wellenfunktion
n = 1
= 0 ^
R1,0(ϱ) = --1--
2√2πeϱ∕2
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Radiale Wellenfunktion
n = 2
= 0 ^
R2,0(ϱ) = 2√12π-(     )
 1 − ϱ2eϱ∕2
= 1 ^R2,1(ϱ) = --1--
4√6πϱeϱ∕2
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Radiale Wellenfunktion
n = 3
= 0 ^
R3,0(ϱ) = 2√12π-(         2)
 1 − ϱ + ϱ6-eϱ∕2
= 1 ^R3,1(ϱ) =  1
6√π-(    ϱ2)
 ϱ − -4eϱ∕2
= 2 ^R3,2(ϱ) = --1√---
24 5πϱ2eϱ∕2
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Radiale Wellenfunktion
n = 4
= 0 ^R4,0(ϱ) = --1--
2√2π(    3ϱ   ϱ2   ϱ3)
 1 − 2 +  2 −  24eϱ∕2
= 1 ^R4,1(ϱ) = 1
4∘ -5-
   6π(    ϱ2   ϱ3)
 ϱ −  2 + 20eϱ∕2
= 2 ^R4,2(ϱ) = -√1---
8 10π(ϱ2 − ϱ3)
      6eϱ∕2
= 3 ^R4,3(ϱ) = --1√---
48 70πϱ3eϱ∕2
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Radiale Wellenfunktion
n = 5
= 0 ^R5,0(ϱ) = -√1--
2 2π(                     )
 1 − 2ϱ + ϱ2 − ϱ3+  ϱ4-
               6    120eϱ∕2
= 1 ^R5,1(ϱ) = -√1--
2 3π(                  )
 ϱ − 3ϱ2+  3ϱ3-− -ϱ4
      4    20   120eϱ∕2
= 2 ^
R5,2(ϱ) = 1-
40∘ --
  7
  π(            )
 ϱ2 − ϱ3 + ϱ4
       3   42eϱ∕2
= 3 ^
R5,3(ϱ) = 601√7π-(      4)
 ϱ3 − ϱ8-eϱ∕2
= 4 ^
R5,4(ϱ) = ---1---
1440√7-πϱ4eϱ∕2
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Nicht normierte radiale Wahrscheinlichkeitsdichtenverteilung



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