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Sie können magnetische Induktionen herstellen, die dem Betrage nach maximal 1 T sein können. Weiter soll die quadratische Ankerspule keine grössere Seitenlänge als 5 cm haben. Ihre Windungszahl muss unter 5000 Windungen bleiben. Unter Verwendung der in der Vorlesung angegebenen Gleichungen berechnen Sie für den Hauptschlussmotor die Koeffizienten K und RE so, dass sowohl das Drehmoment im Stand Teff(0) wie auch die Steigung dTeff(ω)∕dω bei ω = 0 für einen Hauptschluss- und einen Nebenschlussmotor gleich sind.
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PDF-Version des Aufgabenblattes
Eine Spule hat bei Gleichstrombetrieb einen Widerstand von 50 Ω und bei einer Wechselspannung von 1 kHz eine Impedanz von 80 Ω. Wie gross ist die Induktivität der Spule?
| Aus Maschenregel
Der Koeffizientenvergleich zeigt, dass
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Die Lösung aus dem Skript ist
und hier
Nun ist Q(0) = U0C und I(0) = 0.
Damit ist
δ = löst beide Gleichungen für die Anfangsbedingungen.
UC(t) | = | ||
= U0e- |
Z2 ist die Parallelschaltung der gleichen Bauteile.
Wenn ω = ist bekommen wir
Wenn nun R1 = 2R2 gesetzt wird ist bei ω = die Differenz = 0. Sowohl für ω → 0 wie auch für ω →∞ strebt gegen -. Die Schaltung arbeitet dann als Kerbfilter.
Der Fluss im Streufeld ist
Bemerkung: ϕB,streu müsste positiv sein. Dies ist, wenn H < 45 kA/m ist.
Mit ϕB = LI bekommt man
Für den Hauptschlussmotor ergibt sich
Nun soll Teff,H(0) = Teff,N(0) sein.
Auch die Steigungen sollen gleich sein.
Daraus folgt, dass die Forderung aus der Aufgabenstellung nicht realisierbar ist. Der Grenzwert der physikalisch realisierbaren Lösungen ist
und
Das Haftdrehmoment verzögert lediglich den Start des Motors.
Zur Verdeutlichung sind die Kurven noch für TRG = 0.04 N m aufgetragen.
Der Hauptschlussmotor erreicht hier wegen der Reibung nicht einmal die Drehzahl des Nebenschlussmotors.
Der Betrag der Impedanz ist
Nach L auflösen