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4.4  Zusammenfassung: Elektrodynamik: zeitlich veränderliche Magnetfelder

Magnetischer Fluss
Gleichung (4.4)
      ∬
ϕ   =     B ·da
  B
       A

Lorentztransformation der EMK
Gleichung (4.11)
UE′MK   = γ(v)UEMK

Induktionsgesetz von Faraday
Gleichung (4.22)
∮             ∬    ∂
  E ·ds  =  −     ---B ·da
S                 ∂t
             A (S)

Differentielle Form des Induktionsgesetzes von Faraday
Gleichung (4.24)
rot E  = − ∂B--
            ∂t

Magnetfeld einer langen Spule
Gleichung (4.35)
B  = μ0N--I
        ℓ

Fluss einer langen Spule
Gleichung (4.36)
                    N 2
ϕB =  N ·B ·A  =  μ0---I·A   = μ0n2A ℓI
                     ℓ

Selbstinduktivität einer langen Spule
Gleichung (4.37)
     ϕB-      N-2        2
L  =  I  = μ0  ℓ A =  μ0n A ℓ

Selbstinduktionsspannung
Gleichung (4.40)
       dϕ         dI
U  = − ---m-=  − L---
        dt        dt

Übersetzungsverhältnis eines Transformators
Gleichung (4.52)
U2 =  − N2-U1
        N1

Übersetzungsverhältnis eines Transformators
Gleichung (4.53)
       N
I2 = − -1-I1
       N2

Übersetzungsverhältnis eines Transformators für Leistungen
Gleichung (4.54)
U2I2 = U1I1

Maschenregel
Gleichung (4.55)
   ∑                ∑
          Uk =              Uj
∀kQuellen      ∀jVerbraucher

Knotenregel
Gleichung (4.56)
      ∑
               Ik = 0
∀keines Knotens

Effektivspannung
Gleichung (4.65)
               ┌│ ---t+T--------
               ││  1 ∫
Ueff = Urms =  ∘ --    U 2(τ)dτ
                 T  t

Impedanz einer Spule
Gleichung (4.69)
XL  = ωL

Impedanz eines Kondensators
Gleichung (4.76)
XC =  -1--
      ωC

Schwingkreis
Gleichung (4.84)
d2I    R dI    1
dt2-+  L-dt-+ LC--I = 0

Induzierte Spannung in Generator
Gleichung (4.88)
        N-BA--ω
Ueff,i =   √ --
            2

Drehmomentkurve eines Nebenschlussmotors
Gleichung (4.94)
                  (             )
            N AB    U    N BA        N ABU     N 2A2B2
Meff (ω ) = -√----  --−  --√--ω   =  ---√---−  --------ω
               2    R    R   2        R   2      2R

Drehmomentkurve eines Hauptschlussmotors
Gleichung (??)
                  ⌊                            ⌋2
            μ0NE                U
Meff =  N A ------⌈-----------μ0·K-·N-·NE-·A---⌉
             ℓE    R +  RE +       ℓE√ 2     ω

Wideroe-Beziehung für das Betatron
Gleichung (4.123)
 ¯
B (t) = 2·B (t)

Energiedichte des Magnetfeldes
Gleichung (4.10)
      B2
wB =  ----
      2μ0

Larmorfrequenz
Gleichung (4.19)
     -e--
Ω  = 2m  B

Diamagnetisches Moment
Gleichung (4.28)
         Z ·e2·R2
mA  =  − ----------B
           10me

Magnetisches Moment des Elektrons
Gleichung (4.36)
m   =  − e--s
   s     me



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