beschreiben Orte oder gerichtete Grössen
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Definition von Vektoren. ist ein Ortsvektor, der Geschwindigkeitsvektor.
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Die Ableitung nach der Zeit wird auch als
geschrieben.
Addition:
| (C.1) |
Versuch zur Vorlesung: | |
Kraft-Polygon (Versuchskarte M-28) | |
Länge eines Vektors
| (C.2) |
Skalarprodukt
| (C.3) |
der Einheitsvektor x ist ein Vektor der Länge 1, der in die x-Richtung zeigt.
Vektorprodukt
| (C.4) |
Vertauschung der Reihenfolge (Kommutationsgesetze)
Zwei Vektoren sind orthogonal, wenn
| (C.7) |
Sie sind kollinear, wenn
| (C.8) |
Für die Orientierung der Vektoren gilt:
| (C.9) |
| (C.10) |
| (C.11) |
Gegeben seien zwei Vektoren und . Die Projektion von auf , das heisst, die Komponente von in die Richtung von ist
| (C.12) |
In kartesischen Koordinaten heisst dies
| (C.13) |
Beispiel:
Sei = und = . Dann ist
|
Beispiel:
Sei = und = . Dann ist
|
Dis ist die z-Komponente von .