Wir wissen, dass in kartesischen Koordinaten
| (F.1) |
der Ortsvektor ist. Die Geschwindigkeit ist dann
| (F.2) |
Wir verwenden die Beziehungen
und leiten sie ab. Wir erhalten
Wir setzen in die Gleichung F.2 die Gleichungen F.8, F.9, F.10, F.6, F.7 und F.8 ein und ordnen nach r, 𝜃 und ϕ.
Der Übersichtlichkeit halber berechnen wir nun die drei Komponenten r, 𝜃 und ϕ getrennt. Wir beginnen mit r.
Wir fahren mit 𝜃 weiter.
Wir schliessen mit ϕ.
Zusammenfassend haben wir