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F.1  Geschwindigkeiten

Wir wissen, dass in kartesischen Koordinaten

    (  )
    | x|
r = ( y)  = xex + yey + zez
      z
(F.1)

der Ortsvektor ist. Die Geschwindigkeit ist dann

          ( dx)    (  )
    dr    | ddty|    |x˙|
v = --- = ( dt) =  (y˙) = x˙ex +  ˙yey + ˙zez
     dt     ddzt      z˙
(F.2)

Wir verwenden die Beziehungen

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und leiten sie ab. Wir erhalten

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Wir setzen in die Gleichung F.2 die Gleichungen F.8, F.9, F.10, F.6, F.7 und F.8 ein und ordnen nach er, e𝜃 und eϕ.

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Der Übersichtlichkeit halber berechnen wir nun die drei Komponenten er, e𝜃 und eϕ getrennt. Wir beginnen mit er.

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Wir fahren mit e𝜃 weiter.

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Wir schliessen mit eϕ.

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Zusammenfassend haben wir

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