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J.3  Innerhalb und ausserhalb einer geladenen Zylinderfläche

Der Zylindermantel habe den Radius R, die Flächenladungsdichte sei σ. Wir betrachten eine Zylinderfläche koaxial zur geladenen Fläche mit dem Radius r < R. Das E-Feld ist aus Symmetriegründen radial symmetrisch. Der Fluss durch die Fläche ist:

    ∬               ∬
ϕ =      E  da = E       da = E  ·2 πrℓ = Q-
           n       r            r         𝜀0
   Fläche           Fläche

Da keine Ladung umschlossen wird, ist

Er =  0,r < R

Für r > R gilt

            σ·2 πR ℓ
Er·2 πr ℓ = ---------
               𝜀0

oder

Er  = σR--
      𝜀0r

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pict

Ladung senkrecht zu einem Kreiszylinder.

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