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J.4  In allen Bereichen zweier koaxialer zylinderförmiger Leiter

Nach Abschnitt J.3 ist Er = σR
𝜀0- wenn die Ladungsdichte σ auf der Zylinderschale mit R < r aufgebracht ist. Wir betrachten zwei konzentrische Zylinder mit den Radien R1 < R2 und deren Oberflächenladungsdichten σ1 und σ2. Für r < R1 gilt

Er  = 0für r < R1

Für R1 < r < R2 existiert allein das Feld des inneren Kreiszylinders. Also ist dort:

E  = σ1R1-für R  <  r < R
 r    𝜀0r       1        2

Schliesslich ist für r > R2:

Er = σ1R1- + σ2R2- =  σ1R1-+-σ2R2-für r > R2
      𝜀0r     𝜀0r         𝜀0r

wobei hier die Additivität elektrischer Felder benutzt wurde. Wenn für r > R2  Er = 0 sein soll, muss gelten

σ1R1 + σ2R2  = 0

oder

σ1-= − R2-
σ2     R1

.

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pict

Elektrische Felder bei einem Koaxialkabel, wobei einmal (dünne Linie) die Oberflächenladungsdichten σi vom Betrage nach gleich und einmal (dicke Linie) die Produkte Ri·σi dem Betrage nach gleich sind.

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