Rechnen mit Integralen



(Siehe Bronstein, Taschenbuch der Mathematik [BSMM00, 447])

Konstanter Faktor

$\displaystyle \int a f(x) dx = a \int f(x) dx$

Integral einer Summe oder Differenz

$\displaystyle \int \left[u(x)+v(x)-w(x)\right] dx =\int u(x) dx + \int v(x) dx - \int w(x) dx$

Substitutionsmethode

Sei $ y = \phi(x)$

$\displaystyle \int f(y) dy = \int f[\phi(x)]\phi'(x) dx$

Partielle Inte der Kettenregel der Differentiation

$\displaystyle \int u(x) v'(x) dx = u(x) v(x) -\int v(x) u'(x) dx$

$\displaystyle \int \frac{f'(x)}{f(x)} dx = \int \frac{ d f(x)}{f(x)} = \ln [ f(x)]+C$



Unterabschnitte

Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm