Umrechnungen zwischen kartesischen, sphärischen und zylindrischen Koordinatensystemen



(Siehe Bronstein, Taschenbuch der Mathematik [BSMM00, 218])

(Siehe Bronstein, Taschenbuch der Mathematik [BSMM00, 667])

Definitionen

Kartesisches System

$\displaystyle \vec{V}_c = V_x\vec{e}_x+V_y\vec{e}_y+V_z\vec{e}_z$

Sphärisches System

$\displaystyle \vec{V}_s = V_r\vec{e}_r+V_\phi\vec{e}_\phi+V_\theta\vec{e}_\theta $

Zylindrisches System

$\displaystyle \vec{V}_z = V_r\vec{e}_r+V_\phi\vec{e}_\phi+V_z\vec{e}_z $

Die Transformation zwischen den Koordinatensystemen läuft auf eine allgemeine Drehung der Koordinaten im Raum hinaus.





\includegraphics[height=0.15\textheight]{mechanik-001.eps} \includegraphics[height=0.15\textheight]{mechanik-002.eps} \includegraphics[height=0.15\textheight]{mechanik-003.eps}
Definition der Koordinatensysteme. Links: kartesisches System. Mitte: Zylinderkoordinaten. Rechts: Kugelkoordinaten






Unterabschnitte

Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm