Extensive und intensive Variablen

Das thermodynamische System charakterisiert durch $y$ wird in zwei Subsysteme charakterisiert durch $y_1$ und $y_2$ geteilt.

Es gibt nun zwei Möglichkeiten, wie Grössen $y_i$ des geteilten Systems mit der Grösse $y$ des ursprünglichen Systems in Beziehung stehen.

	extensive Grössen	intensive Grössen
Beziehungen	$y=y_{1}+y_{2}$	$y=y_{1}=y_{2}$
Beispiele	$V$, $S$, $N$, $U$	$p$, $T$, $n$

Extensive und intensive Variablen

Die Grössen, bei denen $y=Yy_{1}+y_{2}$ gilt, heissen extensive Grössen (englisch extension: Ausdehnung). Hier sagt die Grösse $y$ etwas über die Ausdehnung (Grösse) des Systems aus. Beispiele sind Volumen $V$, Entropie $S$ oder die Teilchenzahl $N$.

Im Gegensatz zu den extensiven Grössen stehen die intensiven Grössen, bei denen $y=y_{1}=y_{2}$ gilt. Aus einer intensiven Grösse $y$ kann man nicht auf die Ausdehnung eines Systems schliessen.

Bei mathematischen Operationen zwischen intensiven und extensiven Grössen gelten die folgenden Regeln:

Division zweier extensiver Grössen

Bei der Division zweier extensiven Grössen ergibt sich eine intensive Grösse. Zum Beispiel haben wir

$$n=\frac{N}{V}$$

Division einer extensiven durch eine intensive Grösse

Die Division einer extensiven Grösse durch eine intensive Grösse ergibt wieder eine extensive Grösse.

extensive Grösse intensiv machen

Jede extensive Grösse wird intensiv, wenn sie auf die Masse ($1 g$), die Molzahl ($1 mol$) oder auf ein Teilchen ($1$ Atom) bezogen wird.