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Satz von Stokes

Der Satz von G. G. Stokes (1819-1903) verknüpft ein Oberflächenintegral mit einem Linienintegral.

Gegeben seien

$\displaystyle \displaystyle\int\limits_{a(s)}  {}\boldsymbol{\mathrm{rot}}{} \...
...}}{} \vec{v}\cdot \vec{n}da = \displaystyle\oint\limits_s \vec{v}\cdot d\vec{s}$ (A..569)

Man kann auch schreiben $  {}\boldsymbol{\mathrm{rot}}{} \vec{v}= \vec\nabla \times \vec{v}$, wobei $\nabla = \left(\partial/\partial
x;\partial/\partial y;\partial/\partial z\right)$ der Nabla-Operator ist.

Dabei wird jedes Flächenelement so umlaufen, dass die entsprechende Normale $ \vec{n}$ der Bewegung einer Rechtsschraube entspricht.



Marti 2011-10-13