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Radiale Wellenfunktionen, Laguerre-Polynome
Die Wellenfunktionen sind nicht normiert.
Laguerre-Polynom |
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![$ n=1$](img1088.gif) |
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![$ l=0 \Rightarrow \widetilde{R}(\rho)=1$](img2036.gif) |
![\includegraphics[height=0.32\textheight]{maple/r-1-0}](img2037.gif) |
Laguerre-Polynom |
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![$ n=2$](img1089.gif) |
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![$ l=0\Rightarrow\widetilde{R}(\rho)=-2 \rho+4$](img2038.gif) |
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![$ l=1\Rightarrow\widetilde{R}(\rho)=6$](img2039.gif) |
![\includegraphics[height=0.32\textheight]{maple/r-2-0}](img2040.gif) |
Laguerre-Polynom |
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![$ n=3$](img1090.gif) |
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![$ l=0\Rightarrow\widetilde{R}(\rho)=3 (\rho)^{2}-18 \rho+18$](img2041.gif) |
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![$ l=1\Rightarrow\widetilde{R}(\rho)=-24 \rho+96$](img2042.gif) |
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![$ l=2\Rightarrow\widetilde{R}(\rho)=120$](img2043.gif) |
![\includegraphics[height=0.32\textheight]{maple/r-3-0}](img2044.gif) |
Laguerre-Polynom |
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![$ n=4$](img1091.gif) |
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![$ l=0\Rightarrow\widetilde{R}(\rho)=-4 {\rho}^{3}+48 {\rho}^{2}-144 \rho+96$](img2045.gif) |
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![$ l=1\Rightarrow\widetilde{R}(\rho)=60 {\rho}^{2}-600 \rho+1200$](img2046.gif) |
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![$ l=2\Rightarrow\widetilde{R}(\rho)=-720 \rho+4320$](img2047.gif) |
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![$ l=3\Rightarrow\widetilde{R}(\rho)=5040$](img2048.gif) |
![\includegraphics[height=0.32\textheight]{maple/r-4-0}](img2049.gif) |
Laguerre-Polynom |
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![$ n=5$](img2050.gif) |
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![$ l=0\Rightarrow\widetilde{R}(\rho)=5 {\rho}^{4}-100 {\rho}^{3}+600 {\rho}^{2}-1200 \rho+600$](img2051.gif) |
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![$ l=1\Rightarrow\widetilde{R}(\rho)=14400-10800 \rho+2160 {\rho}^{2}-120 {\rho}^{3}$](img2052.gif) |
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![$ l=2\Rightarrow\widetilde{R}(\rho)=105840-35280 \rho+2520 {\rho}^{2}$](img2053.gif) |
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![$ l=3\Rightarrow\widetilde{R}(\rho)=322560-40320 \rho$](img2054.gif) |
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![$ l=4\Rightarrow\widetilde{R}(\rho)=362880$](img2055.gif) |
![\includegraphics[height=0.32\textheight]{maple/r-5-0}](img2056.gif) |
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Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm