Up: PHYS4100 Grundkurs IV
Skript: PDF-Datei
3. Klausur 3
PHYS4100 Grundkurs IV (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt)
Othmar Marti, (othmar.marti@uni-ulm.de)
Date: 15. 10. 2005
Prüfungstermin 15. 10. 2005, 10:00 bis 12:00
Name |
Vorname |
Matrikel-Nummer |
Kennwort |
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Die Prüfungsresultate werden ab 20. 10. 2005 vor dem Sekretariat Experimentelle Physik, N25/540, bekanntgegeben.
Dabei können Sie Ihre Klausur einsehen. Damit Ihr Resultat, sobald vorhanden, per Aushang vor dem Sekretariat und
im Internet anonym bekanntgegeben werden kann, müssen Sie ein Kennwort (leserlich) angeben.
Vom Korrektor auszufüllen:
Aufgabe |
1 |
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3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
![$ \Sigma$](img1.gif) |
Punkte |
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Note:
![$ \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$](img2.gif) |
Prüfer:
![$ \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$](img2.gif) |
![\includegraphics[width=0.2\textwidth]{uni.eps}](img3.gif) |
Universität Ulm |
Lesen Sie bitte die folgenden Hinweise vollständig und aufmerksam durch,
bevor Sie mit der Bearbeitung der Aufgaben beginnen!.
- Als Hilfsmittel zur Bearbeitung der Klausur sind nur Schreibzeug und Taschenrechner und 3 Blätter (sechs
Seiten, Grösse A4) mit eigener Hand in Handschrift verfasste Notizen zugelassen. Mobiltelefone müssen
ausgeschaltet in einer geschlossenen Tasche oder einem geschlossenen Rucksack aufbewahrt werden!
- Die Klausur umfasst:
- 3 Blätter (6 Seiten) mit 8 Aufgaben.
- 1 Deckblatt bestehend aus einer Titelseite und dieser Hinweisseite.
- Füllen Sie, bevor Sie mit der Bearbeitung der Aufgaben beginnen, das Deckblatt
mit Name, Vorname und Matrikelnummer in leserlicher Druckschrift aus.
- Jede Aufgabe ergibt zwischen 1 und 6 Punkten.
- Benutzen Sie bei der Berechnung von Zahlenwerten die Konstanten aus der Aufgabenstellung, soweit angegeben.
- Schreiben Sie auf jedes Blatt leserlich Ihren Namen, Ihren Vornamen und Ihre Matrikelnummer sowie eine
Seitennummer. Schönschrift beim Schreiben erleichtert die Korrektur. Unleserliche Teile der Klausur werden
nicht gewertet.
- Lösen Sie Aufgabe 1 auf den Aufgabenblättern.
- Beginnen Sie für jede Aufgabe ein neues Blatt mit Angabe der Aufgabennummer.
Schreiben Sie die zugehörigen Nebenrechnungen ebenfalls auf dieses Blatt. Streichen Sie
ungültige Lösungen deutlich durch. Sollten Sie ausnahmsweise zur Bearbeitung einer
Aufgabe mehrere nicht aufeinanderfolgende Blätter benötigen, so vermerken Sie, wo die
Fortsetzung der Aufgabe zu finden ist.
- Wer die erste und die zweite Klausur bestanden hat, erhält einen Schein. Die Nachklausur wird
im Oktober zu Beginn des Wintersemesters stattfinden.
Viel Erfolg!
- Bitte geben Sie die Resultate dieser Aufgabe auf dem Aufgabenblatt an. Gewertet werden nur die Antworten
in den Antwortfeldern. Bei Aufgaben mit 0.5 Punkten müssen jeweils alle Antworten richtig sein um die 0.5 Punkte
zu erhalten.
- Die folgenden Objekte strahlen alle elektromagnetische Wellen ab.
Ordnen Sie die Objekte nach der Energie eines Photons der dominierenden
Strahlung beginnend mit der kleinsten Energie.
- grüner Laserpointer
- Radio Free FM 103.5 MHz
- Wärmelampe
- Anschlusskabel der Lautsprecherbox, während Maria Callas ihr hohes C singt
- Rotlicht, das sie gerade nicht überfahren
(0.5 Punkte)
- Zwei identische teilweise spiegelnde Flächen seien mit identischen Gelenken in identischer Orientierung
beweglich gelagert. Beide Flächen werden mit der identischen Intensität
beleuchtet.
Fläche
werde mit
und Fläche
mit
bestrahlt.
(0.5 Punkte)
- Zwei identische Flächen seien mit identischen Gelenken in identischer Orientierung
beweglich gelagert. Fläche
sei schwarz,
Fläche
sei spiegelnd. Beide Flächen werden mit der identischen Intensität
und der
Wellenlänge
bestrahlt.
(0.5 Punkte)
- Sie lesen
. Geben Sie die Quantenzahlen unten an.
(0.5 Punkte)
- Sie lesen
. Geben Sie die Quantenzahlen unten an.
(0.5 Punkte)
- Die Abbildung zeigt drei unendlich hohe Kastenpotentiale mit den angegebenen
Breiten. Jedes der Potentiale enthalte ein Elektron im Zustand
.
(0.5 Punkte)
- Wir vergleichen die Compton-Streuung für
- Röntgenstrahlen (
) und
- sichtbarem Licht (
)
bei einem festen Streuwinkel.
(0.5 Punkte)
- Wir vergleichen die Compton-Streuung für
- Röntgenstrahlen (
) und
- sichtbarem Licht (
)
bei einem festen Streuwinkel.
(0.5 Punkte)
- Betrachten Sie die Elemente Kalzium (
) und Scandium (
). Die Elektronenzstände
werden in der Reihenfolge
besetzt.
(1 Punkt)
5 Punkte
- Die Anzahl der von einer Folie in einen Zähler gestreuten
-Teilchen beträgt
pro Sekunde bei
einem Streuwinkel von
.
- Berechnen Sie in Schritten von
von
bis
die Anzahl
der in den auf diesem Kreis mitbewegten Zähler gestreuten
-Teilchen.
- Stellen Sie das Resultat
graphisch dar, wobei die Winkelskala mindestens
und
die Skala für
ebenfalls mindesten
lang sein sollen.
5 Punkte
- Ein fiktives Atom habe zwei Energieniveaux mit einer Übergangswellenlänge von
. Eine Probe dieses
Atoms habe die Temperatur von
und bestehe aus
Atomen.
- Wieviele Atome befinden sich im thermischen Gleichgewicht im angeregten Zustand?
-
Atome seien im angeregten Zustand. Was ist die maximale Pulsenergie, wenn alle
angeregten Atome ihre Energie zum Puls beitragen?
2 Punkte
- Beim Stern-Gerlach-Experiment trete ein Strahl von Silberatomen (Valenzelektron in einem s-Zustand,
)
durch einen Feldgradienten
mit der Länge
hindurch. Die Bewegungsrichtung der Silberatome sei senkrecht zum Feldgradienten.
Um welchen Abstand
sind die Atome (Masse
) abgelenkt, nachdem Sie
den Magnetfeldbereich verlassen haben? Verwenden Sie die Näherung kleiner Ablenkung).
3 Punkte
-
- Geben Sie die Energien der verschiedenen Aufspaltungen der Niveaux eines
-Multipletts wegen der Spin-Bahn-Wechselwirkung für die
und
-Multipletts als Funktion der Feinstrukturkonstante
(konstant für ein Multiplett)
für das jeweilige Niveau an.
- Zeichnen Sie die Energieniveaux dieser Multipletts, geben Sie zu jedem die Energie in
und
deuten Sie die erlaubten
-Übergänge durch
Pfeile an.
3 Punkte
- Wenn eine isolierte Metallplatte mit UV-Licht beleuchtet wird, werden durch dieses Licht von der Platte
für eine Weile Elektronen herausgelöst. Warum hört die Emission auf?
1 Punkt
- Ein
-Elektronenstrahl treffe auf Kupfer. Berechnen Sie die Grenzwellenlänge des
kontinuierlichen Bremsspektrums.
2 Punkte
- Sie haben die folgenden Messdaten zur Verfügung:
- Elektronen wurden mit der Spannung
so beschleunigt, dass sie in gekreuzten Feldern
und
gradlinig weiterfliegen. Berechnen Sie mit einer Formel eine Grösse, die nur
und
enthält.
Die Messwerte waren (Achtung: die resultierenden Grössen sind nicht die Standardwerte!)
|
![$ E/(V/m)$](img52.gif) |
![$ U/(V)$](img53.gif) |
![$ B/(T)$](img54.gif) |
1. Messung |
81457,5 |
2078,4 |
0,0027162 |
2. Messung |
79592,7 |
2080,4 |
0,0026536 |
3. Messung |
82541,8 |
2065,0 |
0,0027650 |
4. Messung |
82170,8 |
2066,5 |
0,0027384 |
5. Messung |
79444,3 |
2065,6 |
0,0026741 |
6. Messung |
81816,1 |
2045,3 |
0,0027820 |
- In einem zweiten Schritt wird die Rydbergkonstante aus spektroskopischen Messungen an der
Balmer-Serie bestimmt. Berechnen Sie mit einer Formel eine Grösse, die nur
und
enthält und die die
spektrale Information mit den gesuchten Grössen verknüpft.
Die folgende Tabelle zeigt die Messwerte für die ersten vier Spektrallinien (
und weiter).
|
3 |
4 |
5 |
6 |
1. Messung |
![$ 1657,732 nm$](img56.gif) |
![$ 1227,950 nm$](img57.gif) |
![$ 1096,384 nm$](img58.gif) |
![$ 1036,082 nm$](img59.gif) |
2. Messung |
![$ 1629,585 nm$](img60.gif) |
![$ 1207,100 nm$](img61.gif) |
![$ 1077,768 nm$](img62.gif) |
![$ 1018,491 nm$](img63.gif) |
3. Messung |
![$ 1638,891 nm$](img64.gif) |
![$ 1213,993 nm$](img65.gif) |
![$ 1083,923 nm$](img66.gif) |
![$ 1024,307 nm$](img67.gif) |
4. Messung |
![$ 1631,883 nm$](img68.gif) |
![$ 1208,803 nm$](img69.gif) |
![$ 1079,288 nm$](img70.gif) |
![$ 1019,927 nm$](img71.gif) |
5. Messung |
![$ 1669,412 nm$](img72.gif) |
![$ 1236,601 nm$](img73.gif) |
![$ 1104,108 nm$](img74.gif) |
![$ 1043,382 nm$](img75.gif) |
6. Messung |
![$ 1674,839 nm$](img76.gif) |
![$ 1240,622 nm$](img77.gif) |
![$ 1107,698 nm$](img78.gif) |
![$ 1046,775 nm$](img79.gif) |
Aus den obigen Werten sollen Sie die Elektronenladung
und die Elektronenmasse
berechnen. Berechnen Sie
zuerst aus den Messwerten gemittelte Werte. Berechnen Sie die Standardabweichung. Geben Sie beim Schlussresultat
für
und
Fehlerschranken an, die Sie mit dem Gaussschen Fehlerfortpflanzungsgesetz berechnet haben.
Nehmen Sie an, dass
und
ohne Fehler bekannt sind.
6 Punkte
Gesamt-
27 Punkte. Zum Bestehen werden 12 Punkte benötigt.
(0.5 Punkte)
(0.5 Punkte)
(0.5 Punkte)
(0.5 Punkte)
(0.5 Punkte)
(0.5 Punkte)
(0.5 Punkte)
(0.5 Punkte)
(0.5 Punkte)
5 Punkte
-
- Rutherford:
(0.5 Punkte)
(0.5 Punkte)
also
(0.5 Punkte)
(0.5 Punkte)
(2 Punkte)
- Stellen Sie das Resultat graphisch dar
oder
(1 Punkt)
5 Punkte
- Die Wellenlänge
entspricht der Energie
(0.5 Punkte)
Die Boltzmann-Statistik sagt, dass
Atome im angeregten Zustand sind. Die Gesamtzahl ist
(0.5 Punkte)
und
also
(0.5 Punkte)
- Die maximale Energie bei
ist
(0.5 Punkte)
2 Punkte
- Die Kraft auf einen Dipol im Feldgradienten ist
(0.5 Punkte)
Hier ist
Der Feldgradient sei konstant, also
(0.5 Punkte)
Ablenkung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung
(0.5 Punkte)
Die Durchlaufszeit durch den Gradienten ist
, wobei
und
ist.
Also haben wir
(1 Punkt)
Eingesetzt
(0.5 Punkte)
3 Punkte
- Die Energie der Feinstrukturwechselwirkung ist
(0.5 Punkte)
Die Multiplizität ist
, also muss
sein.
bedeutet
,
bedeutet
.
ist also
,
,
für das
-Multiplett und
,
,
für das
-Multiplett.
Also hat man für das
-Multiplett
(0.5 Punkte)
und für das
-Multiplett
(0.5 Punkte)
- Die Auswahlregeln sagen
und
,
.
(0.5 Punkte)
(1 Punkt)
3 Punkte
- Die Platte wird positiv geladen und die Elektronen werden durch Coulombkräfte wieder angezogen.
1 Punkte
- Energie und Kreisfrequenz hängen wie folgt zusammen:
(0.5 Punkte)
Es ist
(0.5 Punkte)
und
(0.5 Punkte)
Die Energie in Elektronenvolt
und die Energie hängen über
zusammen. Also
ist
(0.5 Punkte)
2 Punkt
- Es gilt:
oder
und
(0.5 Punkte)
Zur Erinnerung:
Messwerte (dies sind Mittelwerte)
Also
(0.5 Punkte)
Fehler
und damit
mit
(0.5 Punkte)
Die Rydberg-Konstante ist
Also ist für die Balmer-Serie
oder
(0.5 Punkte)
Mittelwerte (Beachte die Definitionen oben)
(0.5 Punkte)
Für alle
gilt
Resultate
(0.5 Punkte)
Mittelwert
(0.5 Punkte)
Wir haben
(0.5 Punkte)
Da
linear in
vorkommt, ist der relative Fehler der beiden gleich.
(0.5 Punkte)
Nun ist
(0.5 Punkte)
Also
und
(0.5 Punkte)
Also
(0.5 Punkte)
6 Punkte
Punkte |
Note |
Anzahl |
|
|
|
0-11,5 |
5 |
|
|
|
|
12-12,5 |
4 |
|
|
|
|
13-13,5 |
3,7 |
|
|
|
|
14-14,5 |
3,3 |
|
|
|
|
15-15,5 |
3 |
|
|
|
|
16-16,5 |
2,7 |
|
|
|
|
17-17,5 |
2,3 |
|
|
|
|
18-18,5 |
2 |
|
|
|
|
19-19,5 |
1,7 |
|
|
|
|
20-20,5 |
1,3 |
|
|
|
|
21-27 |
1 |
|
|
|
|
Aufgabe |
Punkte |
1 |
5 |
2 |
5 |
3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
3 |
6 |
1 |
7 |
2 |
8 |
6 |
![$ \Sigma$](img1.gif) |
27 |
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Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm