Up: PHYS4100 Grundkurs IV
Skript: PDF-Datei
Übungsblatt 03
PHYS4100 Grundkurs IV (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt)
Othmar Marti, (othmar.marti@uni-ulm.de)
28. 4. 2005 oder 29. 4. 2005
- Nehmen Sie an, dass eine Kugel mit dem Radius
und der Masse
auf eine zweite
im Koordinatenursprung ruhende Kugel
mit dem gleichen Radius
, aber einer Masse
trifft. Der Stoss sei elastisch. Die anfängliche Geschwindigkeit der ersten Kugel sei
. Der Weg der
Kugel vor dem Aufprall sei parallel zu einer Gerade
durch den Schwerpunkt der ruhenden Kugel.
- Berechnen Sie den Streuwinkel
als Funktion des Abstandes
des des Weges der
ersten Kugel von der Gerade
.
- Nehmen Sie an, dass
über den ganzen Wirkungsquerschnitt zufällig verteilt sei und
berechnen Sie die Winkelverteilung der gestreuten Kugeln.
- Ein Photon der Energie
stösst mit einem freien, ruhenden
Elektron zusammen und wird um einen Winkel von
° gestreut.
- Wie ändern sich Frequenz, Energie und Wellenlänge des Photons?
- Wie gross ist die kinetische Energie, der Impuls und die Richtung des gestreuten Elektrons?
- Könnte dieses Elektron ein Metall mit der Austrittsarbeit
verlassen?
- Ein
-Quant mit unbekannter Energie wird an einem Elektron durch den Compton-Effekt gestreut. Der
Streuwinkel
des Elektrons beträgt
°. Das Rückstosselektron durchläuft nach dem Stoss eine
Kreisbahn mit
in einer magnetischen Induktion
(senkrecht zur Bahnebene des
Elektrons). Welche Energie und Wellenlänge hatte das eintreffende
-Quant?
wandelt sich in
unter Aussendung eines Photons mit
um. Berechnen
Sie die Energie des nicht rückstossfrei emittierten Photons. Wie gross ist die Geschwindigkeit des
?
- Ein Elektron befinde sich weit weg von einem Proton in Ruhe. Es wird vom Proton angezogen (warum?).
Berechnen Sie die de-Broglie-Wellenlänge für das ruhende Elektron, im Abstand von
zum Proton und im
Abstand von
.
- Skizze des Stossprozesses:
Nur die Komponente des Impulses senkrecht zur Kugeloberfläche wird umgeklappt (
).
einsetzen
- Differentielle Grössen:
Wenn
Kugeln eintreffen, ist die Anzahl gestreuter Kugeln (wie in der Vorlesung)
ist eine Normierungskonstante. Ohne Berücksichtigung der Vorzeichen erhalten wir
und
Aus
bekommt man
und
-
- Skizze der Situation:
Erhaltungssätze: Energie (unter Vernachlässigung der Ruheenergie
, d.h.
ist eine reine
kinetische Energie)
Impuls
und
aus der Relativitätstheorie: (
ist die Ruhemasse des Elektrons)
Mit
bekommt man
Wir addieren die Quadrate der Impulsbeziehungen und erhalten
und
Mit der Energie-Impuls-Beziehung bekommt man
oder
und
Also
Der Energieverlust des Photons ist
Eingesetzt (
,
oder
,
)
Frequenzänderung
Wellenlängenänderung
- Impulsaddition ergibt
Mit
bekommt man
und
Eingesetzt:
Kinetische Enegie
Winkel: Wir dividieren die Impulsgesetze
und
- Nein
- Bahndaten:
Mit der Lösung aus der vorigen Aufgabe
mit
.
Aufgelöst:
Aufgelöst
Mit
und
- Masse des
:
Vorlesung:
und damit
- nichtrelativistische Betrachtung
Im Abstand
ist
also
eingesetzt:
und
Die Wellenlänge ist gleich dem Bahnradius für
und
oder
Dies ist der klassische Abstand, bei dem gerade eine Wellenlänge auf einer Umlaufbahn Platz hat.
Die dazugehörige Bindungsenergie (
ist
Diese Energie hat die richtige Grössenordnung, ist aber zu gross.
Wenn
die Anzahl Wellen auf der Umlaufbahn ist, ist
und
oder
Die dazugehörige Energie ist
Bemerkung: man bekommt das richtige Termschema!
Up: PHYS4100 Grundkurs IV
Skript: PDF-Datei
Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm