Up: PHYS4100 Grundkurs IV
Skript: PDF-Datei
Übungsblatt 06
PHYS4100 Grundkurs IV (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt)
Othmar Marti, (othmar.marti@uni-ulm.de)
Date: 2. 6. 2005 oder 3. 6. 2005
- Schätzen Sie die relativistische Korrektur
für für die -Niveaux im
Wasserstoff-Atom ab.
(nach Sommerfeld ist
- Ein Myon-Atom besteht aus einem Atomkern der Kernladungszahl und einem eingefangenen Myon, das sich im
Grundzustand befindet. Das Myon ist ein Teilchen, dessen Masse 207 mal so gross ist wie die des Elektrons.
Seine Ladung ist gleich wie die eines Elektrons.
- Wie gross ist die Bindungsenergie eines Myons, das von einem Proton eingefangen ist?
- Wie gross ist der Radius der Bohrschen Bahn mit .
- Wie gross ist die Energie des Photons, das ausgestrahlt wird, wenn ein Myon vom Zustand in
den Grundzustand übergeht?
- Unter Positronium versteht man ein gebundenes Elektronen-Positronen-Paar. Mit der Vorstellung, dass
und analog wie bei einem -Atom um den gemeinsamen Schwerpunkt kreisen, berechne man die
Umlauffrequenz
, den Radius und die Bindungsenergie des Systems im Grundzustand.
- Die anziehende Kraft zwischen einem Neutron und einem Elektron ist durch
gegeben. Wir betrachten die kleinste Bahn, die nach der Bohrschen Theorie für das das Neutron umkreisende
Elektron möglich ist.
- Man schreibe eine Formel für die Zentripetalkraft auf, die , (Radius der Bohrschen Bahn)
und (Geschwindigkeit auf der Bohrschen Bahn) enthält.
- Man drücke die kinetische Energie durch , , und aus.
- Man drücke die potentielle Energie durch , , und aus.
- Man drücke die Gesamtenergie durch , , und aus.
- Man stelle eine Gleichung auf, die dem Bohrschen Postulat von der Quantisierung entspricht.
- Wie gross ist der Bahnradius für ? Man drücke durch , , und aus. Wie
gross ist ?
- Natürliches Helium enthält neben dem Isotop (
) auch das Isotop (
). Berechnen Sie die Wellenlängendifferenzen für die erste und die dritte Linie der Pickering-Serie
(
).
- Schätzen Sie für die stationären Zustände von , , , und die Grösse des
Korrekturterms ab, der von der Mitbewegung des Kerns herrührt.
- Man berechne die Erwartungswerte der kinetischen und der potentiellen Energie
- für den Grundzustand des Wasserstoff-Atoms, ,
- für die Wellenfunktion , , und , ,
,.
Verwenden sie sphärische Koordinaten mit
.
- Man berechne
und
numerisch für die ersten drei -Werte beim Wasserstoff-Atom.
- Relative Abweichung zwischen Sommerfeldscher Energieformel und Bohrscher Energieformel
beim Wasserstoffatom für
-
-
-
-
-
ist der Abstand von und .
-
-
-
-
-
- Quantisierung des Bahndrehimpulses
- Aus
folgt
und
- Die Pickering-Serie ist
Die Rydbergkonstante ist
1. Linie: ;
;
3. Linie: ;
;
- Wir verwenden die reduzierte Elektronenmasse
wobei die
Massenzahl ist.
-
-
-
-
Up: PHYS4100 Grundkurs IV
Skript: PDF-Datei
Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm