Up: PHYS4100 Grundkurs IV
Skript: PDF-Datei
Übungsblatt 08
PHYS4100 Grundkurs IV (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt)
Othmar Marti (othmar.marti@uni-ulm.de)
Date: 16. 6. 2005 oder 17. 6. 2005
- Die Spektrallinien, die den Übergang
entsprechen, haben bei Natrium die
Wellenlängen
und
.
- Bestimmen Sie die Magnetfeldstärke, bei der das unterste Zeemann-Niveau des Terms
mit
dem obersten Niveau des Terms
zusammenfallen würde, wenn die Bedingungen für den anomalen
Zeemanneffekt noch erfüllt wären.
- Wie gross ist die Frequenzdifferenz zwischen den beiden äusseren Zeemann-Komponenten der
und
Linie in einem Magnetfeld der Stärke 1 Tesla?
- Untersuchen Sie die Aufspaltung der Linien im
-Übergang bei Anwesenheit eines
Magnetfeldes, wenn die Zeemann-Aufspaltung verglichen mit der Spin-Bahn-Wechselwirkung schwach ist. Verwenden
Sie die Definition des Landéschen g-Faktors
- In einem Magnetfeld von
befinden sich Wasserstoffatome.
- Wird bei dieser Feldstärke die Aufspaltung der
-Linie (
) durch den
anomalen Zeemanneffekt oder durch den Paschen-Back-Effekt verursacht? Warum? (Die Spin-Bahn-Aufspaltung
zwischen den Termen
und
beträgt
.
- Skizzieren Sie die Aufspaltung der Terme in dem angegebenen Magnetfeld und tragen Sie die Übergänge
ein, auf denen die
-Linie beobachtet werden kann.
- In wieviele Komponenten spaltet die
-Linie auf?
- Bestimmen Sie
aus der beobachteten Frequenzaufspaltung zwischen zwei benachbarten Komponenten
von
.
- Erwarten Sie für die erste Linie der Lyman-Serie (
) eine grössere, kleinere
oder gleiche Frequenzaufspaltung wie bei der
-Serie?
- Die Energiedifferenz zwischen den Zuständen
und
ohne Magnetfeld
Zusatzenergie im Magnetfeld
mit
und
folgt
und
![$\displaystyle E_{mj}(\frac{1}{2}$](img23.gif)
,
mit
und
folgt
und
![$\displaystyle E_{mj}(\frac{3}{2}$](img27.gif)
,
Das unterste Zeemann-Niveau von
hat
. Das oberste Zeemann-Niveau von
hat
. Aus
folgt
- Wenn der
-Faktor des oberen Niveaus
und der des unteren Niveaus
ist,
ist die maximale Differenz
Für die
-Linie bekommt man
und
Für die
-Linie bekommt man
und
-
Wir haben
Auswahlregeln
- Wir berechnen
Die Spin-Bahn-Kopplungsenergie ist
Für den
-Zustand ist
Für den
-Zustand ist
Die gesamte Aufspaltung durch die Spin-Bahn-Kopplung ist also
Wir vergleichen das mit der Zeemann-Aufspaltung
Für den
-Zustand ist
Für den
-Zustand ist
Wir nehmen den kleineren Wert und definieren die Grenze zwischen Zeemann-Effekt und Paschen-Back-Effekt
bei
, also
Wir sind im Regime des Paschen-Back-Effektes.
- Die Abweichung der Energie vom ungestörten Falle beim Paschen-Back-Effekt ist
Auswahlregeln:
![$\displaystyle \Delta m_l = 0$](img151.gif)
,
Die Linien sind im Abstand
- Es gibt drei Linien.
- Der Abstand zwischen zwei Linien beim Paschen-Back-Effekt ist
und
- Die Niveau-Aufspaltung
beim Paschen-Back-Effekt ist unabhängig
von der Hauptquantenzahl
. Da die Lyman-Serie eine höhere Frequenz hat als die Balmer-Serie ist
Up: PHYS4100 Grundkurs IV
Skript: PDF-Datei
Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm