Ableitung

Berechnung der Ableitung

d.h. die Steigung einer Kurve oder die Änderung finden

$$\frac{df\left( x\right) }{dx}=f'\left( x\right) =\lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f\left( x+\Delta x\right) -f\left( x\right) }{\Delta x}$$ (C..916)

Gesetze beim Ableiten:

$$\frac{d}{dx}\left( f\left( x\right) \cdot g\left( x\right) \right... ... g\left( x\right) +f\left( x\right) \left( \frac{d}{du}g\left( x\right) \right)$$ (C..917)

$$\frac{d}{dx}f\left( g\left( x\right) \right) =\left( \frac{d}{du}f\left( u\right) \right) \frac{dg\left( x\right) }{dx} u=g\left( x\right)$$ (C..918)

$f(x)$	$f'(x)$
$\sin\left( x\right)$	$\cos\left( x\right)$
$\cos\left( x\right)$	$-\sin\left( x\right)$
$\ln(x)$	$\frac{1}{x}$
$e^{x}$	$e^{x}$

Beispiele für Ableitungen