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A.  Begriffe

Die Buchstaben der deutschen Sprache und diejenigen der griechischen Sprache reichen nicht aus, um alle physikalischen und mathematischen Grössen mit eindeutigen Symbolen zu versehen. Manchmal erschliesst sich die Bedeutung eines Symbols nur aus seinem Kontext.

Tabelle A.1.: Bedeutung von Symbolen

Symbol

Name

Einheit

Wert, Bemerkungen

0

Nullpunkt von Koordinatensystemen

    

< x >

Arithmetischer Mittelwert der Grösse x (siehe Gleichung (2.3) )

    

erste Ableitung nach der Zeit

    

zweite Ableitung nach der Zeit

    

f

erste Ableitung

(meistens nach x)

    

f′′

zweite Ableitung

(meistens nach x)

    

+

Additionszeichen

    

-

Subtraktionszeichen

    

·

Multiplikationszeichen

    

Divisionszeichen

    

=

Gleichheitszeichen

    

ungefähr gleich

    

proportional zu

    

a

Vektor

in diesem Skript fett gedruckt

    

·

Skalare Multiplikation zweier Vektoren

a·b

    

×

Vektorprodukt zweier Vektoren

a×b

    

AB

Länge der Strecke zwischen A und B

    

|x|

Betrag einer Zahl, eines Vektors oder einer komplexen Zahl

    

x

das konjugiert Komplexe von x

    

√ --
  x

Quadratwurzel

    

Siehe auch bei den einzelnen Buchstaben

    




A

α

ein Winkel

1 = rad

    

α

der erste Eulersche Winkel

1 = rad

    

α

die Winkelbeschleunigung

1
s2 = rad
-s2-

    

a

Beschleunigungsvektor

ms2

    

a

Betrag des Beschleunigungsvektors

m2
s

a = |a|

    

a

eine unbestimmte Zahl

    

da

Flächenelement

m2

    

aS

Beschleunigungsvektor des Schwerpunktes

ms2

    

aT

Beschleunigungsvektor zur Trägheitskraft

m2
s

    

arccos(x)

Arcuscosinus

    

arcsin(x)

Arcussinus

    

arctan(x)

Arcustangens

    

A

ein Punkt

    

A

eine Fläche

m2

    

A

Name eines Körpers

    

A

Beobachter

bei der Diskussion der speziellen Relativität

    

A

Amplitude

    




B

β

ein Winkel

1 = rad

    

β

der zweite Eulersche Winkel

1 = rad

    

β

Kompressibilität

m2-
 N

    

β

Vektor

m

    

b

eine unbestimmte Zahl

    

b

eine Bahnkurve

    

b

Widerstandsbeiwert (Strömung)

N·(-s)
 mn

z.B. Luftwiderstand

    

b

Koeffizient der geschwindigkeitsproportionalen Dämpfung

Ns
-m- = kg
s-

    

B

ein Punkt

    

B

Name eines Körpers

    

B

Beobachter

bei der Diskussion der speziellen Relativität

    




C

γ

ein Winkel

1 = rad

    

γ

der dritte Eulersche Winkel

1 = rad

    

cos(φ)

Cosinus

    

c

eine unbestimmte Zahl

    

c

die Lichtgeschwindigkeit

m-
s

c = 2.99792458·108m-
 s

    

c

Konstante im Boyle-Mariotte-Gesetz

Nm

    

C

ein Punkt

    




D

div 

Divergenz

1-
m

    

δ

Phase

1 = rad

    

Δx

Kleine Grösse in der Variablen x

    

Δx

Abweichung der Grösse x von einem Referenzwert

z.B. Abweichung vom arithmetischen Mittelwert

    

ddfx

Ableitung von f nach x

    

∂f
∂x

partielle Ableitung von f nach x

    

dx

infinitesimale Änderung der Grösse x

    

df

totales Differential der Funktion f

df = ∂∂fx-
  idxi

    

d

eine Länge

m

    

deff

effektiver Durchmesser eines Moleküls

m

    

D

Winkelrichtgrösse

Nm-
rad

    




E

ϵ

Winkel

1 = rad

    

ϵ

relative Dehnung

1

    

ϵB

Bruchdehnung

1

    

η

Scherviskosität

Ns-
m2

    

ex

Exponentialfunktion

    

e

ein (Koordinaten-)Einheitsvektor

    

E

der Elastizitätsmodul

 N
m2-

heisst auch Young’s Modul

    

Ei,j,k,ℓ

Elastizitätstensor (4. Stufe)

 N
m2-

    

E

Energie

J =  2
m-k2g
 s

(Joule

    

Ekin

kinetische Energie

J = m2k2g
 s

Ekin = 1
2mv2

    

Epot

potentielle Energie

J = m2kg
 s2

Epot = - F·ds

    

Einnen

innere Energie

J = m2kg
 s2

(z.B. Wärme, mechanische Spannungen)

    




F

ϕ

eine der Koordinaten („Längengrad“) bei Zylinderkoordinaten und Kugelkoordinaten

1 = rad

Winkel zwischen der Projektion von r auf die xy-Ebene und der x-Achse

    

ϕ

ein Winkel

1 = rad

    

ϕ(r)

das Gravitationspotential

J
kg = m2
-s2-

ϕ(r) = Epot,Gravitation
-----m0-----

    

ϕ

Fluss

kgs

    

φ

ein Winkel

1 = rad

    

f

Steigung der Weltlinie

1

    

f

Faktor der Lorentzkontraktion

1

    

F

Kraft

N = mkg2-
 s

F = |F |

    

F

Kraftvektor

N = mkg-
 s2

(Newton)

    

FC

Corioliskraft

N = mkg2-
 s

FC = |F C|

    

FC

Corioliskraftvektor

N = mkg-
 s2

(Newton)

    

Fai

Kraftvektoren der äusseren Kräfte bei einem Teilchensystem

N = mkg-
 s2

(Newton)

    

Fij

Kraftvektoren der inneren Kräfte bei einem Teilchensystem

N = mksg2-

(Newton)

    

Fa

Kraftvektor der resultierenden äusseren Kraft

N = mkg-
 s2

(Newton)

    

FD

Kraftvektor der Dämpfungskraft

N = mkg-
 s2

(Newton)

    

FG

Gewichtskraft

N = mksg2-

(Newton)

    

FGR

Gleitreibungskraft

N = mksg2-

(Newton)

    

FHR

Haftreibungskraft

N = mksg2-

(Newton)

    

FR

Kraftvektor der Rückstosskraft

N = mkg2-
 s

(Newton)

    

FRR

Rollreibungskraft

N = mkg2-
 s

(Newton)

    

FT

Trägheitskraft

N = mkg-
 s2

(Newton)

    

FV (r)

Volumenkraft

-N-
m3 = -kg-
m2s2

(Newton)

    




G

grad 

Gradient

1m-

    

Γ

Zirkulation

m2-
 s

    

g

Feldvektor des Gravitationsfeldes

m-
s2

    

g

Betrag des Feldvektors des Gravitationsfeldes

m-
s2

g = 9.81m-
s2 (dies gilt in Bodennähe, sonst ist g eine Variable!)

    

G

Gebiet

    

G

Gravitationskonstante

m3kg
 s2

G = 6.6742·10-11m3kg
 s2

    

G

der Schubmodul oder der Torsionsmodul

-N-
m2

    




H

h

Höhe der Flüssigkeitssäule

m

    




I

Integralzeichen

    

Linienintegral entlang eines geschlossenen Weges

    

i

Laufindex

i

    

i

die imaginäre Einheit

1

i = √--1 (Schreibweise in der Mathematik und in der Physik)

    

I

Strom

A

(Ampère)

    

I

Lichtstärke

cd

(candela)

    

I

Trägheitsmoment

m2kg

    

I

Trägheitstensor

m2kg

3 × 3-Komponenten

    

IS

Trägheitsmoment bezüglich des Schwerpunktes

m2kg

    

←→
 I0

Trägheitstensor

m2kg

    




J

j

Laufindex

j

    

j

die imaginäre Einheit

1

j = √ ---
  - 1 (Schreibweise in der Elektrotechnik)

    

j

Stromdichte

mk2gs

    




K

κ

Kompressibilität

m2-
 N = ms2
kg

    

k

eine Konstante

    

k

Laufindex

k

    

k

Federkonstante

N-
m = kg
s2

    

k

Wellenzahl

1m-

oft verwenden Spektroskopiker die Einheit cm-1

    

k

Wellenvektor

1-
m

k = |k|

    




L

λ

Wellenlänge

m

    

Δ

Laplace-Operator

 1
m2-

Δ = div grad 

    

Länge

m

    

l

Länge

m

    

ln(x)

natürlicher Logarithmus

    

lim x0f(x)

Limes (Grenzwert) von f(x) wenn x gegen 0 geht

    

L

Drehimpuls

m2kg
  s

    

L0

Drehimpuls bezüglich des Punktes 0

m2kg
  s

    

L

Länge

m

    

L

Pendellänge

m

    




M

μ

Massenbelegung eines Seils

kg
m

μ = ρA

    

μ

Poissonzahl oder Querkontraktionszahl

1

    

μ

Reduzierte Masse

kg

    

μGR

Gleitreibungskoeffizient

    

μHR

Haftreibungskoeffizient

    

μRR

Rollreibungskoeffizient

    

m

Masse

kg

(Kilogramm)

    

m0

Ruhemasse

kg

(Kilogramm)

    

ms

schwere Masse

kg

(Kilogramm)

    

mt

träge Masse

kg

(Kilogramm)

    

mE

Masse der Erde

kg

mE = 5, 98·1024kg

    

mM

Masse des Mondes

kg

mM = 7, 3·1022kg

    

M

Metazentrum eines schwimmenden Körpers

    

M

Drehmoment

Nm = m2kg
 s2

M = dL
dt

    

M0

Drehmoment bezüglich des Punktes 0

Nm = m2kg
-s2-

M0 = dLd0t

    




N

ν

Frequenz

Hz = 1s

    

n

Anzahl

j

    

n

Stoffmenge

mol

(Mol)

    

n

Normaleneinheitsvektor

    




O

O(n)

vernachlässigte Terme der Ordnung n

    




P

π

Verhältnis zwischen Kreisumfang und Durchmesser

π = 3, 141592653589793

    

p

Impuls

mkg-
 s

p = mv

    

p

Impulsvektor

mkg-
 s

p = mv

    

p

Druck

Pa = -N-
m2 = mksg2 = Jm3-

(Pascal)

    

P

ein Punkt

    

P

Leistung

W = Js- =  2
msk3g

(Watt)

    




Q

Q

ein Punkt

    

Q

Güte

1

    

Q

Wärme

J = m2kg
 s2

(Joule)

    




R

rot 

Rotation

    

ρ

die Radius-Koordinate in Zylinderkoordinaten

m

    

ρ(r)

die Massendichte

kg
m3-

    

ρm(r)

die Massendichte

kmg3-

    

r

Ortsvektor

m

    

r

Betrag des Ortsvektors

m

    

r

die Radius-Koordinate in Kugelkoordinaten

m

    

rS

Ortsvektor des Schwerpunktes

m

    

rE

Erdradius

m

rE = 6.38·106m

    

rM

Radius des Mondes

m

rM = 1.74·106m

    

rEM

Abstand Erde-Mond

m

rEM = 3.84·108m

    

R(s)

Krümmungsradius

m

    

R

Radius einer Kugel

m

    

R

Erdradius

m

R = rE = 6.38·106m

    

Re

Reynoldszahl

1

    




S

sin(φ)

Sinus

    

Summenzeichen

    

σ

Spannung

-N-
m2

    

σs

Oberflächenspannung

N-
m

    

σF

Festigkeitsgrenze oder Fliessgrenze

 N
m2-

    

σP

Proportionalitätsgrenze

mN2-

    

σS

Streckgrenze

-N2
m

    

σx

Standardabweichung des Messwertes x (Siehe Gleichung (2.5)

    

σ<x>

Standardabweichung des Mittelwertes < x > (Siehe Gleichung (2.6)

    

s

Strecke entlang einer Bahn

m

    

ds

differentielle Länge entlang einer Bahn

m

    

S

Schwerpunkt

    

S

eine geschlossene Oberfläche

    




T

θ

eine der sphärischen Koordinaten (90-Breitengrad“)

1 = rad

(Winkel zwischen z-Achse und r)

    

θ

ein Winkel

1 = rad

(Winkel zwischen z-Achse und r)

    

τ

Tangenteneinheitsvektor

    

τ

Scherspannung oder Schubspannung

-N-
m2 = kg-
ms2

(z.B. radioaktiver Zerfall)

    

τ

Zeitkonstante

s

(z.B. radioaktiver Zerfall)

    

τ

Zeit

s

(z.B. in Integralen)

    

^τ

Zeit

s

(z.B. in Integralen)

    

Θ

Winkel

1 = rad

    

t

Zeit

s

(Sekunde)

    

t0

Zeit

s

(Sekunde)

    

tan(φ)

Tangens

    

T

Temperatur

K

(Kelvin)

    

T

Zeit

s

    

T

Gesamtdauer

s

    

T

Periodendauer

s

    

T0

Periodendauer

s

    




U

u

Geschwindigkeitsvektor

m-
s

    

u

Betrag des Geschwindigkeitsvektors

m-
s

u = |u|

    

U

Geschwindigkeitspotential

m2-
 s

    




V

v

Betrag des Geschwindigkeitsvektors

m-
s

v = |v|

    

v

Geschwindigkeitsvektor

m-
s

    

v0

Anfangsgeschwindigkeit

m-
s

    

vS

Geschwindigkeitsvektor des Schwerpunktes

m-
s

    




W

ω

Winkelgeschwindigkeit

1s = rasd

ω = ˙ϕ

    

w

Energiedichte der elastischen Deformation

mN2-

    

w

Betrag des Geschwindigkeitsvektors

ms-

w = |w |

    

w

Geschwindigkeitsvektor

m-
s

    

W

Arbeit

J = m2kg
 s2

(Joule)

    




X

x

Ortskoordinate bei kartesischen Koordinaten

m

(Meter)

    

x0

Ausgangsposition

m

    




Y

y

Ortskoordinate bei kartesischen Koordinaten

m

(Meter)

    




Z

ζ

Volumenviskosität

Ns2
m

    

z

Ortskoordinate bei kartesischen Koordinaten und Zylinderkoordinaten

m

(Meter)

    

z

eine allgemeine komplexe Zahl

    

Tabelle A.2.: Vorfaktoren von Einheiten

Symbol

Multiplikator

Name

Bemerkungen

y

10-24 = (10-3)8

Yokto

bedeutet acht [Wik14]

z

10-21 = (103)7

Zepto

bedeutet sieben [Wik14]

a

10-18

Atto

bedeutet achtzehn [Wik14]

f

10-15

Femto

bedeutet fünfzehn [Wik14]

p

10-12

Piko

bedeutet klein [Wik14]

n

10-9

Nano

bedeutet Zwerg [Wik14]

μ

10-6

Mikro

bedeutet klein [Wik14]

m

10-3

Milli

bedeutet tausendster [Wik14]

c

10-2

Zenti

bedeutet hundertster [Wik14]

d

10-1

Dezi

bedeutet zehnter [Wik14]

da

101

Deka

bedeutet zehn [Wik14]

h

102

Hekto

bedeutet hundert [Wik14]

k

103

Kilo

bedeutet tausend [Wik14]

M

106

Mega

bedeutet gross [Wik14]

G

109

Giga

bedeutet Riese [Wik14]

T

1012 = (103)4

Tera

bedeutet viermal [Wik14]

P

1015 = (103)5

Peta

bedeutet fünf [Wik14]

E

1018 = (103)6

Exa

bedeutet sechs [Wik14]

Z

1021 = (103)7

Zetta

bedeutet sieben [Wik14]

Y

1024 = (103)8

Yotta

bedeutet acht [Wik14]

Tabelle A.3.: Griechische Buchstaben

Symbol

Name

Symbol

Name

α

kleines Alpha

β

kleines Beta

γ

kleines Gamma

Γ

grosses Gamma

δ

kleines Delta

Δ

grosses Delta

ϵ

kleines Epsilon

ε

kursives kleines Epsilon

ζ

kleines Zeta

η

kleines Eta

θ

kleines Theta

Θ

grosses Theta

ϑ

kursives kleines Theta

ι

kleines Jota

κ

kleines Kappa

λ

kleines Lambda

Λ

grosses Lambda

μ

kleines Mü

ν

kleines Nü

ξ

kleines Xi

Ξ

grosses Xi

o

kleines Omicron

π

kleines Pi

Π

grosses Pi

ϖ

kursives kleines Pi

ρ

kleines Rho

ϱ

kursives kleines Rho

σ

kleines Sigma

Σ

grosses Sigma

ς

kursives kleines Sigma

τ

kleines Tau

υ

kleines Upsilon

Υ

grosses Upsilon

ϕ

kleines Phi

Φ

grosses Phi

φ

kursives kleines Phi

χ

kleines Chi

ψ

kleines Psi

Ψ

grosses Psi

ω

kleines Omega

Ω

grosses Omega

г

Digamma

Beth

Gimel

Daleth

Aleph



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