©2005-2014 Ulm University, Othmar Marti, PIC
[Nächste Seite] [Vorherige Seite] [vorheriges Seitenende] [Seitenende] [Ebene nach oben] [PDF-Datei][ePub-Datei][Andere Skripte]

F.  Rechnen mit Integralen

(Siehe Bronstein, Taschenbuch der Mathematik [BSMM00, pp. 447])

Konstanter Faktor

∫              ∫
  af (x )dx = a   f(x)dx

Integral einer Summe oder Differenz

∫                           ∫           ∫           ∫
   [u(x ) + v(x ) - w (x)]dx =  u(x)dx +   v (x )dx -   w (x)dx

Substitutionsmethode

Sei y = ϕ(x)

∫           ∫
   f(y)dy =    f[ϕ(x)]ϕ′(x )dx

Partielle Integration der Kettenregel der Differentiation

∫                           ∫
  u(x )v ′(x)dx =  u(x)v(x) -   v(x)u ′(x)dx

∫ f ′(x)      ∫ df(x )
  -----dx =    ------=  ln [f (x )] + C
  f (x)         f(x)



[Nächste Seite] [Vorherige Seite] [vorheriges Seitenende] [Seitenanfang] [Ebene nach oben]
©2005-2014 Ulm University, Othmar Marti, PIC  Lizenzinformationen