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G.  Umrechnungen zwischen kartesischen, sphärischen und zylindrischen Koordinatensystemen

(Siehe Bronstein, Taschenbuch der Mathematik [BSMM00, pp. 218])

(Siehe Bronstein, Taschenbuch der Mathematik [BSMM00, pp. 667])

Definitionen

Kartesisches System
V c = Vxex + Vyey + Vzez

Sphärisches System
V s = Vrer + Vϕe ϕ + V θeθ

Zylindrisches System
V z = Vrer + Vϕe ϕ + Vzez

Die Transformation zwischen den Koordinatensystemen läuft auf eine allgemeine Drehung der Koordinaten im Raum hinaus.

PIC PIC PIC

Definition der Koordinatensysteme. Links: kartesisches System. Mitte: Zylinderkoordinaten. Rechts: Kugelkoordinaten



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