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E.1  Differentiationsregeln

Einige Differentiationsregeln sind

Definition der Ableitung u = f(t)
u= du
dt = f(t) =
lim Δt0f(t+Δt)-f(t)
----Δt-----
Partielle Ableitung u = f(x,y,z,,t)
∂u
∂x =
lim Δx0f(x+Δx,y,z,...Δ,tx)--f(x,y,z,...,t)
Andere Schreibweise u = f(t) ddut = ddtu = ddt-f(t)
Konstanter Faktor u = f(x),c = const dcu
 dx = cdu
dx
Summenregel u = f(t),v = g(t) d(u+v)-
  dt = du
 dt + dv
 dt
Produktregel u = f(t),v = g(t) duv
 dt = udv
dt + vdu
 dt
Bruch u = f(t),v = g(t) d-
dt(u)
 v = v-dudt--udvdt
   v2
Kettenregel u = f(v),v = g(t) df(g(t))
  dt = df(v
 dvdv-
dt = df(v
dvdg(t)
 dt
logarithmische Ableitung u = f(x) dln u
-dx- = dy
dxy
Differentiationsregeln



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