Wir rechnen zuerst die Vierpolmatrize eines belasteten Tiefpasses aus.
Es gilt:
Zusammen erhält man
Daraus kann man die Vierpolmatrix erzeugen:
Wir können diese matrix in zwei Grenzfällen testen:
- ohne Belastung, d.h. i2=0.
Dann ist
Diese Gleichungen haben wir auch schon früher erhalten. Interessant ist übrigens, dass der Tiefpass für die Spannung einem Hochpass für den Strom entspricht. - mit einem Kurzschluss. u2=0
Auch in diesem Falle verhält sich unsere Schaltung wie gewollt.
Nun können wir die zusammenschaltung von 2 Tiefpässen ausrechnen:
Unter der Annahme, dass beide Tiefpässe die gleiche Grenzfrequenz haben, folgt aus dieser Gleichung, dass dann C2<<C1 und R2>>R1 sein müssen. Dann ist die Übertragungsfunktion, wie bei sich gegenseitig nicht beeinflussenden Tiefpässen zu erwarten, das Produkt der einzelnen Übertragungsfunktionen.
Wir können, nur so zum Sapss auch ausrechnen, was die Übewrtragungsfunktion wäre, wenn wir die Stufen 1 und zwei austauschen.
