Mini-Operationsverstärker mit Differenzverstärker
Das Kollektorruhepotential von Q2 muss ½ V+
sein. Warum (Frage 2)? Die
Potentialverschiebung zum Ausgang wird mit der Zenerdiode D1 erreicht. Wie gross
muss die Zenerspannung ( Frage 3)sein? Die
Ausgangsaussteuerbarkeit ist dann ± ½ V+ . Welches Bauteil ist
bestimmend für die Aussteuerbarkeit (frage
4)? Wenn eine positive Gleichtaktspannung am Eingang anliegt, verringert sich
die Aussteuerbarkeit entsprechend.
Integrierte Operationsverstärker am Beispiel
des Typs 741
Der innere Aufbau sieht folgendermassen aus:
(Tinycad-Datei, Tinycad-Libraries
dazu, Tinycad-Programm)
Funktionsweise
| Transistoren Q7 und Q8 bilden den Eingangs-Differenzverstärker. |
| Die Transistoren Q2 und Q4 bilden einen Stromspiegel.Der Strom IC1 durch Q2 und damit durch Q8 wird auf Q4 gespiegelt. |
| Der Strom IC2 ist gegeben durch |
| Der Strom in die Basis von Q5 ist nun gegeben durch |
| Die Widerstände R1 und R2 ermöglichen mit einem externen 10kW-Widerstand
den Abgleich der Ausgangsspannung |
| Q5 und Q1 bilden einen Darlington-Transistor. Ihr Kollektorstrom ist im
Ruhezustand gleich wie der Strom der Stromquelle Q10 |
| Bei Aussteuerung werden die Ausgangstransistoren Q3 und Q6 leitend. Die
beiden Dioden D1 und D2 erzeugen eine Basisvosrspannung, die leicht kleiner
als die Spannung ist, bei der die Ausgangstansistoren zu leiten beginnen. (Btrieb
in Klasse AB) |
| Der Kondensator C1 ist parallel zur Basis-Kolektordiode des
Darlington-Transistors Q5 Q1 geschaltet. Da der Kollektorstrom um den
Verstärkungsfaktor B des Transistors grösser ist als der Basisstrom,
scheint es, wie wenn die Kapazität C1 um den gleichen Faktor grösser wäre
(Miller-Kondensator). |
| Die Eingangstransistoren Q7 und Q8 werden mit einem kleinen Eingangsstrom
(Bias-Strom) von 10 µA betrieben. Ihre Steilheit (stromabhängig) beträgt
deshalb nur 0,4 mA/V. Die Steilheit eines Differenzverstärkers ist halb so
gross wie die eines Einzeltransistors. Zusätzlich sind die
Eingangstransistoren aus jeweils zwei parallel geschalteten
Einzeltransistoren (Rauschen wird um die Wurzel aus zwei reduziert)
aufgebaut, was wieder eine Verringerung der Steilheit um einen Faktor 2
bewirkt. Der Stromspiegel aus Q1 und Q4 verdoppelt die Steilheit, so dass
sich letztlich für die ganze Eingangsstufe eine Steilheit von 0,2 mA/V
ergibt. |
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Zur Berechnung der Verstärkung der Eingangsstufe muss der resultierende
Arbeitswiderstand berücksichtigt werden. Man erhält gemäss dem obigen
Bild 2 MW. |
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| Die Steilheit der Darlingtonstufe beträgt bei Ik=300µA etwa 6mA/V. Die
Ausgangsstufe ist als Emitterfolger mit einer Verstärkung von 1 ausgelegt.
Bei einer Belastung mit 2 kW ergibt sich ein
Eingangswiderstand der Ausgangsstufe von 2 kW x b
= 200 kW. Das obige Ersatzschaltbild zeigt, dass
die Verstärkung dieser Stufe 450 beträgt |
| Die theoretische Gesamtverstärkung beträgt also 400*450 = 180000. In
Wirklichkeit misst man kleinere Werte. Warum
(Frage 5)? |
| Durch die hochomige Ansteuerung des Ausgangsemitterfolgers hat die
integrierte Schaltung einen Ausgangswiderstand von 1,2kW. |
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Eine rückgekoppelte Schaltung ist nur dann stabil, wenn bei einer
Verstärkung von 1 im offenen Fall (d.h. unser Operationsverstärker ohne
äussere Beschaltung) die Phasenverschiebung weniger als -180° beträgt.
Ist diese Bedingung nicht erfüllt, dann gibt es eine Frequenz, bei der die
Verstärkung grösser als 1 ist und bei der die Phase exakt -180° beträgt.
Jegliche Spannungen werden bei der Ferquenz vom Ausgang zum Eingang mit -1
multipliziert, es werden also Gegenkopplungen (die sich einer Änderung
widersetzen in Mitkopplungen umgewandelt. Die Konsequenz: die Schaltung
schwingt.
Aus dem Grundkurs III ist bekannt, dass ein RC-Glied im Dämpfungsfall eine
Phasenverschiebung von -90° bewirkt. Zwei RC-Glieder haben demnach eine
Phasenverschiebung von -180°, drei in Serie geschaltete RC-Glieder eine von
-270°. Gleichzeitig hat im Dämpfungsbereich ein einzelnes RC-Glied einen
Spannungsabfall von -20dB pro Dekade, oder -8 dB pro Oktave. Das obige Bild
zeigt ein Bode-Diagramm. Man kann die Phasenverschiebung für eine
Verstärkung von 1 (=-180° + 65°) ablesen und erhält so die Phasenreserve
65°.
Die zu einer Phasenreserve gehörigen Sprungantworten sind oben gezeigt.
Eine Phasenreserve von 90° beteutet eine aperidische Dämpfung, bei der
kein Überschwingen auftritt. Wie ersichtlich ist die Anstiegszeit relativ
lang. In der Praxis hat sich die Faustregel bewährt, dass die Phasenreserve
-65° sein soll. Bei dieser Phasenreserve hat man einen Kompromiss zwischen
schneller Anstiegszeit und möglichst kleinem Überschwingen. Es ist auch
ersichtlich, dass eine Phasenreserve von 45° schon einiges an
Überschwingen bewirkt. |
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| Das obige Bild zeigt den realen Frequenzgang des Operationsverstärkers
741 (gestrichelt) und den kompensierten Frequenzgang (Kompensation mit C1).
Durch die höhere Ordnung der Tiefpassglieder im Verstärker (parasitäre
Kapazitäten) ist der Verstärker nur bei einer Verstärkung von mehr als
1000 stabil. Die Freqenzen rühren von den folgenden Gliedern her, die an
hochomige Punkte ankoppeln:
- f1:
- Der Ausgang des Differenzverstärkers wird mit C=10pF (Standardwert)
und mit R= 8MW||8MW||4MW=2MW
belastet. Dies ergibt f1=8kHz.
- f2:
- Tiefpass durch die parasitären Kapazitäten der Darlington-Stufe Q5
und Q1 C010pF sowie den Arbeitswiderstand R=220kW||270kW||200kW.
Die resultierende Frequenz ist 210kHz
- f3:
- Die integrierten pnp-Transistoren haben eine niedrige Transitfrequenz,
also ist f3=3MHz.
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| Man wählt nun die Grenzfrequenz für die Verstärkung=1 zu fT = 1/2 f2.
Man bräuchte dazu eine Kapazität von 80nF am Ausgang des
Differenzverstärkers. Plaziert man den Kondensator als Millerkondensator an
der Darlington-Stufe, dann müsste C=320pF sein. dank der
Spannungsgegenkopplung verringert sich der Ausgangswiderstand, so dass neben
der Verringerung von f1 f2 auf 10 MHz wächst. Deshalb kann die Frequenz fT
auf 1 MHz gelegt werden und der Kompensationskondensator auf 32 pF
verringert werden. Der resultierende Frequenzgang ist aus dem Bild unten
ersichtlich. |
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Wenn die Verstärkung grösser als 1 ist, kann man den Wert des
Kompensationskondensators verringern.Die obigen Bilder zeigen, dass man
damit bei höheren Frequenzen sehr viel mehr Verstärkung erhält. |
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Bis jetzt haben wir das Kleinsignalverhalten diskutiert. Da Transistoren
prinzipiell Stromquellen sind, tritt bei höheren Frequenzen und grösseren
Ausgangsspannungen das Problem auf, dass eine Stromquelle, die einen
Kondensator laden sollte (parasitäre Kapazitäten) dies nur linear und
nicht exponentiell tun kann. Die Grossignalverstärkung wird deshalb bei
höheren Frequenzen durch die Anstiegsgeschwindigkeit (Slew Rate) gegeben
sein. Für den Op-Amp 741 bedeutet dies, dass über 10kHz die
Grossignalverstärkung sinkt. Eine Dekompensation wie oben beschrieben
verbessert auch die Anstiegszeit und damit das
Hochfrequenzgrossignalverhalten. |