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Transkonduktanz.htm
Inhaltsangabe WS 1998/1999

 

Interner Aufbau

 

Forderungen an Operationsverstärker:

Gleichspannungskopplung
Eingangs- und Ausgangsruhepotential Null
Gute Nullpunktsstabilität
Hoher Eingangswiderstand, niedriger Ausgangswiderstand
Hohe Spannungsverstärkung
Definierter Frequenzgang

 

Hohe Spannungsverstärkung

Um eine hohe Spannungsverstärkung zu erreichen, müssen mehrere Stufen hintereinander geschaltet werden. Die Forderung nach einer Gleichspannungskopplung bedingt, dass in jeder Verstärkerstufe eine Potentialverschiebung entsteht. Die Rückverschiebung kann folgendermassen geschehen:

Spannungsteiler z-Diode Konstantstromkopplung Komplementär­transistoren

shift_R1.gif (2462 Byte)

shiftzdiode1.gif (1587 Byte)

shiftisource1.gif (1624 Byte)

PNPshift1.gif (1579 Byte)

Nachteil:
Potentialverschiebung ist immer mit Signalabschwächung verbunden

Vorteil:
keine Signalabschwächung

Nachteil:
um niedrigen Innenwiderstand der z-Diode zu erhalten braucht man einen hohen Strom durch die Diode Warum? (Frage 1)

Bevorzugte Bauart (ein konstanter Strom erzeugt an einem Widerstand einen konstanten Spannungsabfall)

Vorteil: Einfachste Koppelmöglichkeit

Nachteil:
PNP-Transistoren sind langsamer als NPN-Transistoren

Mini-Operationsverstärker mit Differenzverstärker

miniopamp1.gif (3115 Byte)
Das Kollektorruhepotential von Q2 muss ½ V+ sein. Warum (Frage 2)? Die Potentialverschiebung zum Ausgang wird mit der Zenerdiode D1 erreicht. Wie gross muss die Zenerspannung ( Frage 3)sein? Die Ausgangsaussteuerbarkeit ist dann ± ½ V+ . Welches Bauteil ist bestimmend für die Aussteuerbarkeit (frage 4)? Wenn eine positive Gleichtaktspannung am Eingang anliegt, verringert sich die Aussteuerbarkeit entsprechend.

Integrierte Operationsverstärker am Beispiel des Typs 741

Der innere Aufbau sieht folgendermassen aus:

(Tinycad-Datei, Tinycad-Libraries dazu, Tinycad-Programm)

Funktionsweise

Transistoren Q7 und Q8 bilden den Eingangs-Differenzverstärker.
Die Transistoren Q2 und Q4 bilden einen Stromspiegel.Der Strom IC1 durch Q2 und damit durch Q8 wird auf Q4 gespiegelt.
Der Strom IC2 ist gegeben durch
Der Strom in die Basis von Q5 ist nun gegeben durch
Die Widerstände R1 und R2 ermöglichen mit einem externen 10kW-Widerstand den Abgleich der Ausgangsspannung
Q5 und Q1 bilden einen Darlington-Transistor. Ihr Kollektorstrom ist im Ruhezustand gleich wie der Strom der Stromquelle Q10
Bei Aussteuerung werden die Ausgangstransistoren Q3 und Q6 leitend. Die beiden Dioden D1 und D2 erzeugen eine Basisvosrspannung, die leicht kleiner als die Spannung ist, bei der die Ausgangstansistoren zu leiten beginnen. (Btrieb in Klasse AB)
Der Kondensator C1 ist parallel zur Basis-Kolektordiode des Darlington-Transistors Q5 Q1 geschaltet. Da der Kollektorstrom um den Verstärkungsfaktor B des Transistors grösser ist als der Basisstrom, scheint es, wie wenn die Kapazität C1 um den gleichen Faktor grösser wäre (Miller-Kondensator).
Die Eingangstransistoren Q7 und Q8 werden mit einem kleinen Eingangsstrom (Bias-Strom) von 10 µA betrieben. Ihre Steilheit (stromabhängig) beträgt deshalb nur 0,4 mA/V. Die Steilheit eines Differenzverstärkers ist halb so gross wie die eines Einzeltransistors. Zusätzlich sind die Eingangstransistoren aus jeweils zwei parallel geschalteten Einzeltransistoren (Rauschen wird um die Wurzel aus zwei reduziert) aufgebaut, was wieder eine Verringerung der Steilheit um einen Faktor 2 bewirkt. Der Stromspiegel aus Q1 und Q4 verdoppelt die Steilheit, so dass sich letztlich für die ganze Eingangsstufe eine Steilheit von 0,2 mA/V ergibt.

Zur Berechnung der Verstärkung der Eingangsstufe muss der resultierende Arbeitswiderstand berücksichtigt werden. Man erhält gemäss dem obigen Bild 2 MW.

Die Steilheit der Darlingtonstufe beträgt bei Ik=300µA etwa 6mA/V. Die Ausgangsstufe ist als Emitterfolger mit einer Verstärkung von 1 ausgelegt. Bei einer Belastung mit 2 kW ergibt sich ein Eingangswiderstand der Ausgangsstufe von 2 kW x b = 200 kW. Das obige Ersatzschaltbild zeigt, dass die Verstärkung dieser Stufe 450 beträgt
Die theoretische Gesamtverstärkung beträgt also 400*450 = 180000. In Wirklichkeit misst man kleinere Werte. Warum (Frage 5)?
Durch die hochomige Ansteuerung des Ausgangsemitterfolgers hat die integrierte Schaltung einen Ausgangswiderstand von 1,2kW.

Eine rückgekoppelte Schaltung ist nur dann stabil, wenn bei einer Verstärkung von 1 im offenen Fall (d.h. unser Operationsverstärker ohne äussere Beschaltung) die Phasenverschiebung weniger als -180° beträgt. Ist diese Bedingung nicht erfüllt, dann gibt es eine Frequenz, bei der die Verstärkung grösser als 1 ist und bei der die Phase exakt -180° beträgt. Jegliche Spannungen werden bei der Ferquenz vom Ausgang zum Eingang mit -1 multipliziert, es werden also Gegenkopplungen (die sich einer Änderung widersetzen in Mitkopplungen umgewandelt. Die Konsequenz: die Schaltung schwingt.
Aus dem Grundkurs III ist bekannt, dass ein RC-Glied im Dämpfungsfall eine Phasenverschiebung von -90° bewirkt. Zwei RC-Glieder haben demnach eine Phasenverschiebung von -180°, drei in Serie geschaltete RC-Glieder eine von -270°. Gleichzeitig hat im Dämpfungsbereich ein einzelnes RC-Glied einen Spannungsabfall von -20dB pro Dekade, oder -8 dB pro Oktave. Das obige Bild zeigt ein Bode-Diagramm. Man kann die Phasenverschiebung für eine Verstärkung von 1 (=-180° + 65°) ablesen und erhält so die Phasenreserve 65°.

Die zu einer Phasenreserve gehörigen Sprungantworten sind oben gezeigt. Eine Phasenreserve von 90° beteutet eine aperidische Dämpfung, bei der kein Überschwingen auftritt. Wie ersichtlich ist die Anstiegszeit relativ lang. In der Praxis hat sich die Faustregel bewährt, dass die Phasenreserve -65° sein soll. Bei dieser Phasenreserve hat man einen Kompromiss zwischen schneller Anstiegszeit und möglichst kleinem Überschwingen. Es ist auch ersichtlich, dass eine Phasenreserve von 45° schon einiges an Überschwingen bewirkt.

Das obige Bild zeigt den realen Frequenzgang des Operationsverstärkers 741 (gestrichelt) und den kompensierten Frequenzgang (Kompensation mit C1). Durch die höhere Ordnung der Tiefpassglieder im Verstärker (parasitäre Kapazitäten) ist der Verstärker nur bei einer Verstärkung von mehr als 1000 stabil. Die Freqenzen rühren von den folgenden Gliedern her, die an hochomige Punkte ankoppeln:
f1:
Der Ausgang des Differenzverstärkers wird mit C=10pF (Standardwert) und mit R= 8MW||8MW||4MW=2MW belastet. Dies ergibt f1=8kHz.
f2:
Tiefpass durch die parasitären Kapazitäten der Darlington-Stufe Q5 und Q1 C010pF sowie den Arbeitswiderstand R=220kW||270kW||200kW. Die resultierende Frequenz ist 210kHz
f3:
Die integrierten pnp-Transistoren haben eine niedrige Transitfrequenz, also ist f3=3MHz.
Man wählt nun die Grenzfrequenz für die Verstärkung=1 zu fT = 1/2 f2. Man bräuchte dazu eine Kapazität von 80nF am Ausgang des Differenzverstärkers. Plaziert man den Kondensator als Millerkondensator an der Darlington-Stufe, dann müsste C=320pF sein. dank der Spannungsgegenkopplung verringert sich der Ausgangswiderstand, so dass neben der Verringerung von f1 f2 auf 10 MHz wächst. Deshalb kann die Frequenz fT auf 1 MHz gelegt werden und der Kompensationskondensator auf 32 pF verringert werden. Der resultierende Frequenzgang ist aus dem Bild unten ersichtlich.

Wenn die Verstärkung grösser als 1 ist, kann man den Wert des Kompensationskondensators verringern.Die obigen Bilder zeigen, dass man damit bei höheren Frequenzen sehr viel mehr Verstärkung erhält.

Bis jetzt haben wir das Kleinsignalverhalten diskutiert. Da Transistoren prinzipiell Stromquellen sind, tritt bei höheren Frequenzen und grösseren Ausgangsspannungen das Problem auf, dass eine Stromquelle, die einen Kondensator laden sollte (parasitäre Kapazitäten) dies nur linear und nicht exponentiell tun kann. Die Grossignalverstärkung wird deshalb bei höheren Frequenzen durch die Anstiegsgeschwindigkeit (Slew Rate) gegeben sein. Für den Op-Amp 741 bedeutet dies, dass über 10kHz die Grossignalverstärkung sinkt. Eine Dekompensation wie oben beschrieben verbessert auch die Anstiegszeit und damit das Hochfrequenzgrossignalverhalten.

Typische Operationsverstärker sind in den folgenden Datenblättern angegeben

AD542/AD547 (http://www.analog.com/pdf/ad542_7.pdf): Precision JFET
OPA627 (http://www.burr-brown.com/download/DataSheets/OPA627.pdf): Precision High-Speed Operational Amplifier (Dazu gehören noch die folgenden Applikationen
AB-007—Composite Op Amp Gives You The Best of Both Worlds
AB-022—Fast Setting Low-Pass Filter
AB-044—Improved Device Noise Performance For the 3650 Isolation Amplifier
AB-057—Comparison of Noise Performance Between a FET Transimpedence Amplifier and a Switched Integrator
LM13700 Operational Transconductance Amplifier
OPA633  High Speed Buffer Amplifier
OPA111  Low Noise Precision Difet® Operational Amplifier
Spice-Modell
AB-028—Feedback Plots Define Op Amp AC Performance
AB-057—Comparison of Noise Performance Between a FET Transimpedence Amplifier and a Switched Integrator
AB-075—Photodiode Monitoring with Op Amps
AB-090—Feedback Circuit Clamps Precisely
AB-165—Implementation and Applications of Current Sources and Current Receivers
INA102 http://www.burr-brown.com/download/DataSheets/INA102.pdf Low Power, High Accuracy Instrumentation Amplifier
AB-008—AC Coupling Instrumentation and Difference Amplifiers
ISO100 http://www.burr-brown.com/download/DataSheets/ISO100.pdf Optically-Coupled Linear Isolation Amplifier
AB-012—Boost ISO120 Bandwidth to More Than 100kHz

Antworten auf Fragen

  1. Der differentielle Innenwiderstand von Zenerdioden nimmt mit zunehmendem Strom ab. Zenerdioden regeln eine Spannung nur dann effizient, wenn sie mit mindestens der Hälfte des Nennstromes betrieben werden. Dieser ist bei einer 100 mW 5V Diode 20 mA! Zurück!
  2. Damit Q2 nicht schon bei kleinen positiven Eingangsspannungen gesättigt wird. Zurück!
  3. Die Zenerspannung muss ½ V+ -0,6 V sein. Zurück!
  4. Der Kollektor des Transistors Q2 kann zwischen 0 und V+ ausgesteuert werden. Der Ausgangstransistor arbeitet als Spannungsfolger. Sein Emitterpotential wird um die Zenerdiudenspannung nach negativen Werten verschoben.. Zurück!
  5. Die Bauelemente in der integrierten Schaltung sind thermisch eng gekoppelt. Dies reduziert die vorhandene Verstärkung. Zurück!
 

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Last modified by Othmar Marti, 08.02.01