Spannungen

Bei Spannungsmessungen treten insbesondere die folgenden Fehlerquellen auf

Anschlüsse mit hohen Impedanzen

Leck- Streuströme verfälschen eine Spannungsmessung. Wenn gilt, dass $V_s < 1 \mu A \cdot R_s$ ist, so muss bei der Spannungsmessung besonders vorsichtig vorgegangen werden. Dabei ist $V_s$ die geforderte Spannungsempfindlichkeit, 1 $\mu$A der Strom, der durch den Innenwiderstand des Voltmeters fliesst. Wenn die geforderte Empfindlichkeit 1 mV ist, dann hat müssen Quellen mit $R_s>1k\Omega$ mit besonderen Vorsichtsmassnahmen gemessen werden.

Isolationswiderstand

Durch schlechte Isolationsmaterialien werden Spannungsmessungen verfälscht. Die Wahl des Isolationsmaterials entscheidet über die Qualität von Spannungsmessungen. Im Abschnitt I.1 ist eine Tabelle von Isoltionsmaterialien angegeben.

Eingangswiderstand

Jedes reale Voltmeter kann als ein ideales Voltmeter mit dem Eingangswiderstand $R_{ein}$ des realen Voltmeters in parallel ersetzt werden. Die gemessene Spannung ist $V_{mess} = V_s \frac{R_{ein}}{R_{ein}+R_s}$

Offsetspannung

Jede Spannung in Serie mit der zu messenden Spannung und der Spannung am Voltmeter verfälscht die Ablesung. Zu den Offsetspannungen gehören die Thermospannungen und die durch wechselnde Magnetfelder induzierten Spannungen.

Offsetstrom

Der Offsetstrom bei einem idealen Voltmeter und einer Spannungsquelle mit dem Innenwiderstand $R_s$ verfälscht die Quellenspannung $V_s$ zu $V_m = V_s \pm I_{offset} \cdot R_s$. Offsetströme entstehen durch die Eingangstransistoren der Messgeräte. Jeder bipolare Transistor benötigt einen minimalen Eingangsstrom um zu funktionieren. Bei digitalen Voltmetern und bei Nanovoltmetern beträgt der Offsetstrom etwa $10 pA$ bis $10 nA$. Der Offsetstrom von Elektrometerverstärkern kann von $10 fA$ bis hinunter zu $50 aA$ betragen.

Belastungswiderstand

Widerstände parallel zum Voltmeter verfälschen die Messung. So wird bei einem Quellwiderstand $R_s$ und bei einem Querwiderstand $R_Q$ die gemessene Spannung $U_m = U_s \left(\frac{R_Q}{R_Q+R_s}\right)$. Vielfach ist der Isolationswiderstand des Kabels der unerwünschte Querwiderstand. Der Einfluss des Kabelisolationswiderstandes kann durch Guard-Techniken vermindert werden. Wenn die Verstärkung des Guard-Verstärkers $A_{guard}$ ist, dann ist die gemessene Spannung $U_m = U_s \left(\frac{A_{guard}\cdot R_Q}{A_{guard}\cdot R_Q+R_s}\right)$

Kapazität zur Schirmleitung

Die Kapazität zur Abschirmung des Messkabels $C_k$ bewirkt zusammen mit dem Ausgangswiderstand $R_s$ eine Zeitkonstante $\tau = R_s C_k$. Damit ist der Zeitverlauf der Messspannung $U_m = U_s\left[1-\exp\left(-\frac{t}{\tau}\right)\right] = U_s\left[1-\exp\left(-\frac{t}{R_s C_k}\right)\right]$. Dabei wird die Ladung $Q = U_s C_k$ auf die Kabelkapazität $C_k$ übertragen. Wenn die Abschirmung mit einem Verstärker (Verstärkung $A_{guard}$ auf dem Potential der Eingangsspannung gehalten wird, ist die Zeitkonstante $\tau_{guard} = \frac{\tau}{A_{guard}}$. Die auf der Kabelkapazität gespeicherte Ladung ist dann $Q = U_s \frac{C_k}{A_{guard}}$.

Thermospannungen

Thermospannungen werden zur zu messenden Spannung hinzu- oder abgezählt. Die Grösse der Thermospannungen hängt von der Materialkombination und von den Temperaturen entlang des Messkreises ab. Tabelle I.2 gibt die wichtigsten thermoelektrischen Koeffizienten an.

Thermospannungen in Steckern

Die Thermospannungen in Steckern werden meistens vergessen. Anders als im Rest des Messkreises sind die Materialien und die Temperaturen sehr viel schlechter kontrollierbar. Durch Übergangswiderstände zwischen Stecker und Kupplung kann sich die Kontaktstelle unbemerkt und unkontrolliert erwärmen. Zu den Steckern gehören auch geräteinterne Stecker. Bei externen Verbindungen kann der Einfluss der Thermospannungen untersucht werden, indem man die Steckerverbindungen (sofern möglich!) umkehrt.

Gleichtaktstrom und daraus resultierende Fehler

Gleichtaktströme können insbesondere Messungen von sehr kleinen Spannungen beeinflussen. Zu den Gleichtaktstromquellen gehört unter anderem die Ströme die zwischen der Netzerde und dem Erd-Eingangspol (Buchse "0") des Messgerätes fliesst. Vielfach rührt dieser Strom von der kapazitiven Kopplung zwischen der Primär- und Sekundärspule des Netztransformators her[37]. Noch schlimmer sind die Fehler, wenn die Buchse "0" mit dem empfindlichen Teil des Messobjektes verbunden ist. Dies ist unter allen Umständen zu vermeiden.

Magnetfelder

Magnetfelder induzieren Spannungen in alle von den Messleitungen eingeschlossenen Flächen. Die Maxwell'schen Gleichungen ergeben, dass die induzierte Spannung $U_B = \frac{d\Phi}{dt}=\frac{d\vec{B} \vec{A}}{dt} = \vec{B} \frac{d\vec{A}}{dt}+ \vec{A}\frac{d\vec{B}}{dt}$. Verdrillte Kabel und eine gut überlegte Führung der Kabel minimieren die induzierten Spannungen von variierenden Magnetfeldern. Bewegte Kabel (zum Beispiel zu einer beweglichen Messstelle) können auch bei statischen Magnetfeldern induzierte Spannungen bewirken.

Erdschleifen

Einer der häufigsten Fehler sind Erdschleifen. Sie rühren daher, dass netzbetriebene Messgeräte einerseits über ihre ''0''-Buchsen und andererseits über den Schutzleiter verbunden sind. Dieser fehler kann vermindert werden, indem differentielle Eingänge verwendet werden. Bei Oszilloskopen müssen gesonderte Differenzverstärker vorgeschaltet werden. Bei Datenerfassungskarten für Computer sollte immer der Variante mit differentiellen Eingängen der Vorzug vor der Variante mit den einfachen Eingängen gegeben werden.

Abschirmung

Wenn man bei einem Elektrometerverstärker an den empfindlichen Eingang 2 cm Draht anschliesst, den 2V-Bereich einstellt, ein Stück Kunststoff an Wolle reibt und dieses Stück etwa einen Meter vom Eingang entfernt hin und her bewegt, dann schlägt das Elektrometer merklich aus. Ähnliche Experimente kann man auch mit Wechselfeldern durchführen. In beiden Fällen hilft nur eine Abschirmung. Diese Abschirmung sollte

• die zu testende Schaltung, das Elektrometer und die die Messung durchführende Person einschliessen, oder
• die zu testende Schaltung und das Elektrometer, oder
• nur die zu messende Schaltung sowie abgeschirmte Kabel

umfassen. Es ist vorteilhaft für solche Messungen triaxiale Kabel zu verwenden, wobei die innere Schirmung mit einer Guardschaltung auf dem Messpotential gehalten werden sollte.