Kapazitiv belastete Stromquelle

Abbildung 4.195: Einfluss des Ausgangswiderstandes und der kapazitiven Belastung einer Stromquelle

Bei Stromquellen wie zum Beispiel bei Rastertunnelmikroskopen oder bei Photodioden beeinflusst der Ausgangswiderstand $R_S$ und die Ausgangskapazität $C_S$ der Quelle sowie der Rückkopplungswiderstand $R_F$ und die Störkapazitäten $C_F$ des Strom/Spannungswandlers die Messresultate (Sie Abb. 4.195). Die Rauschspannung des Operationsverstärkers vergrössert sich so um

$$U_{Noise, Output} = U_{Noise, Input} \left(1+R_F / R_S\right)$$ (741)

Das heisst, das Ausgangsrauschen vergrössert sich bei einer Verkleinerung des Quellwiderstandes $R_S$. Zum Beispiel heisst das, dass in einem Rastertunnelmikroskop bei kleineren Distanzen das Rauschen zunimmt. Auch durch die Kapazitäten nimmt die Rauschspannung zu.

$$U_{Noise,Output} = U_{Noise, Input}\left(1+Z_F /Z_S\right)$$ (742)

Hier ist $Z_F$ die Impedanz der Parallelschaltung aus $R_F$ und $C_F$.

$$Z_F = \frac{R_F}{\sqrt{\left(2 \pi f C_F R_F\right)^2+1}}$$ (743)

Analog gilt für $Z_S$

$$Z_S = \frac{R_S}{\sqrt{\left(2 \pi f C_S R_S\right)^2+1}}$$ (744)

oder zusammen:

$$U_{Noise,Output} = U_{Noise, Input} \left(1+\frac{R_F}{R_S}\sqrt{\frac{\left(2 \pi f C_F R_F\right)^2+1}{\left(2 \pi f C_S R_S\right)^2+1}}\right)$$ (745)