Weiter: Differentiation einfacher Funktionen
Oben: Differentiation und Integration
Zurück: Differentiation und Integration
Skript: PDF-Datei Übungen: Blätter
Differentiationsregeln
Definition der Ableitung |
![$ u = f(t)$](img2194.gif) |
|
|
|
|
Partielle Ableitung |
![$ u = f(x,y,z,\ldots,t)$](img2197.gif) |
|
|
|
|
Andere Schreibweise |
![$ u = f(t)$](img2194.gif) |
![$ \frac{d u}{dt} = \frac{d}{dt} u = \frac{d}{dt} f(t) $](img2200.gif) |
|
|
|
Konstanter Faktor |
![$ u = f(x),\; c=const$](img2201.gif) |
![$ \frac{d cu}{dx} = c \frac{du}{dx}$](img2202.gif) |
|
|
|
Summenregel |
![$ u = f(t),\; v = g(t)$](img2203.gif) |
![$ \frac{d(u+v)}{dt} = \frac{d u}{dt} + \frac{d v}{dt}$](img2204.gif) |
|
|
|
Produktregel |
![$ u = f(t),\; v = g(t)$](img2203.gif) |
![$ \frac{d u v}{dt} = u \frac{dv}{dt}+v\frac{du}{dt}$](img2205.gif) |
|
|
|
Bruch |
![$ u = f(t),\; v = g(t)$](img2203.gif) |
![$ \frac{d}{dt}\left(\frac{u}{v}\right) = \frac{v\frac{du}{dt}-u
\frac{dv}{dt}}{v^2}$](img2206.gif) |
|
|
|
Kettenregel |
![$ u = f(v),\; v = g(t)$](img2207.gif) |
![$ \frac{d f(g(t))}{dt} = \frac{d f(v}{d v}\frac{d v}{dt} = \frac{d f(v}{d v}\frac{d g(t)}{dt}
$](img2208.gif) |
|
|
|
logarithmische Ableitung |
![$ u = f(x)$](img2209.gif) |
![$ \frac{d \ln u}{dx} = \frac{\frac{d y}{dx}}{y}$](img2210.gif) |
Next: Differentiation einfacher Funktionen
Up: Differentiation und Integration
Previous: Differentiation und Integration
Skript: PDF-Datei Übungen: Blätter
Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm