Up: Physik 1 für Ingenieure
Übungsblatt 6
Physik für Ingenieure 1
Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de)
3. Dezember 2001
Arbeit, Energie, Leistung
Teilchensysteme und
Impulserhaltung
Drehbewegung
- Berechenen Sie, dass die Gleichung
bei konstanter
Gravitationsbeschleunigung gilt.
- Berechnen Sie bei einem Masse-Feder-System (Masse , Federkonstante ) die Leistung der potentiellen
Energie als Funktion der Zeit.
- Berechnen Sie die Dauer des Kraftstosses, wenn die Kraft während des Stosses wie
sich verhält und sowie
vorgegeben ist.
- Ein Rotator dreht sich mit der Winkelgeschwindigkeit
. Er wird mit
gebremst. Nach welcher Zeit steht der Rotator? Wie weit hat er sich noch gedreht?
- Berechnen Sie aus den Massen und und den Anfangsgeschwindigkeiten und die
Endgeschwindigkeiten und . Nehmen Sie dabei an, dass die Energiemenge bei
einem vollkommen inelastischen Stoss in Deformation
umgewandelt wird und dass und . Tabellieren Sie
die Resultate für die Massen
(Zug) und und die
Deformationsenergie in 10 Stufen von 0 bis zu .
- (Knacknuss, freiwillig) Sie schiessen in einem Beschleuniger zwei Protonen aufeinander.
Im Ruhesystems (vor dem Stoss) eines
Protons ist der Winkel zwischen den beiden wegfliegenden identischen Teilchen . Ihre Erklärung?
- Wir verwenden
- Multiplikation mit :
- Sei (Erdnähe). Integration von bis (bzw. bis ,
bzw. bis ):
-
- Ein Feder-Masse-System schwingt mit der Winkelgeschwindigkeit
- Weg:
- Geschwindigkeit
- Potentielle Energie
- Kinetische Energie
- Wir verwenden
oder
und
-
-
- Leistung:
- Leistung der potentiellen Energie:
- Leistung der kinetischen Energie:
-
- Wir verwenden
-
- Wir verwenden
-
Umdrehungen.
- Berechnen Sie aus den Massen und und den Anfangsgeschwindigkeiten und die
Endgeschwindigkeiten und . Nehmen Sie dabei an, dass die Energiemenge in Deformation
umgewandelt wird und dass und . Tabellieren Sie
die Resultate für die Massen
(Zug) und und die
Werte in 10 Stufen von 0 bis zur Maximalgeschwindigkeit.
- Wir arbeiten im Schwerpunktssystem. (
,
und
)
- Es gilt
und nachher
und
und
-
-
- Wir wissen, dass
ist.
ist konstant. Also kann nur die relative kinetische Energie
in Deformationsenergie umgewandelt werden.
- Vor dem Stoss:
- Nach dem Stoss:
- Es gilt
-
- Die kinetische Energie der Relativbewegung kann zur Deformation verwendet werden. Deshalb ist
die gesamte Deformationsenergie maximal, wenn der Schwerpunkt des Teilchensystems in Ruhe ist.
-
-
-
- Zahlenwerte( , ):
-
Bruchteil |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
59,7 |
29,7 |
3564,27 |
176435,73 |
0.1 |
0,95 |
58,17 |
29,71 |
3383,71 |
176526,74 |
0.2 |
0,89 |
56,55 |
29,72 |
3197,91 |
176622,99 |
0.3 |
0,84 |
54,83 |
29,73 |
3005,85 |
176725,49 |
0.4 |
0,77 |
52,97 |
29,74 |
2806,14 |
176835,65 |
0.5 |
0,71 |
50,96 |
29,75 |
2596,76 |
176955,48 |
0.6 |
0,63 |
48,73 |
29,76 |
2374,61 |
177088,07 |
0.7 |
0,55 |
46,2 |
29,77 |
2134,5 |
177238,63 |
0.8 |
0,45 |
43,2 |
29,78 |
1866,28 |
177417,31 |
0.9 |
0,32 |
39,29 |
29,8 |
1543,73 |
177650,3 |
1 |
0 |
29,85 |
29,85 |
891,07 |
178213,41 |
Bruchteil |
|
|
|
|
0 |
1 |
176435,73 |
180000 |
0 |
0.1 |
0,95 |
176526,74 |
179910,45 |
89,55 |
0.2 |
0,89 |
176622,99 |
179820,9 |
179,1 |
0.3 |
0,84 |
176725,49 |
179731,34 |
268,66 |
0.4 |
0,77 |
176835,65 |
179641,79 |
358,21 |
0.5 |
0,71 |
176955,48 |
179552,24 |
447,76 |
0.6 |
0,63 |
177088,07 |
179462,69 |
537,31 |
0.7 |
0,55 |
177238,63 |
179373,13 |
626,87 |
0.8 |
0,45 |
177417,31 |
179283,58 |
716,42 |
0.9 |
0,32 |
177650,3 |
179194,03 |
805,97 |
1 |
0 |
29,85 |
179104,48 |
895,52 |
- XLS-Datei zum Rechnen
- Ein drittes Teilchen muss vorhanden sein!
Übungsblatt 6
Physik für Ingenieure 1
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The command line arguments were:
latex2html D:_Ing_166
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Up: Physik 1 für Ingenieure
Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm