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E.  Rechnen mit Integralen

(Siehe Bronstein, Taschenbuch der Mathematik [BSMM08, pp. 447])

Konstanter Faktor

∫              ∫
  af (x)dx = a   f(x )dx

Integral einer Summe oder Differenz

∫                           ∫          ∫         ∫
  [u(x) + v(x) - w(x )]dx  =   u(x )dx+    v(x)dx -   w(x)dx

Substitutionsmethode

Sei y = ϕ(x)

∫           ∫
  f(y)dy =    f[ϕ(x)]ϕ′(x)dx

Partielle Inte der Kettenregel der Differentiation

∫                           ∫
  u (x)v′(x )dx =  u(x)v(x) -   v (x )u′(x)dx

∫ f ′(x)      ∫  df (x)
  ----- dx =    ------= ln[f (x)] + C
   f(x)         f(x)

 E.1  Unbestimmte Integrale
 E.2  Berechnung von Linienintegralen
 E.3  Berechnung der Fläche unter der Gausskurve
 E.4  Mittlerer Geschwindigkeitsbetrag der Maxwell-Boltzmann-Verteilung


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