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F.  Umrechnungen zwischen kartesischen, sphärischen und zylindrischen Koordinatensystemen

(Siehe Bronstein, Taschenbuch der Mathematik [BSMM08, pp. 218])

(Siehe Bronstein, Taschenbuch der Mathematik [BSMM08, pp. 667])

Definitionen

Kartesisches System
V c = Vxex + Vyey +  Vzez

Sphärisches System
V s = Vrer + Vϕe ϕ + Vθeθ

Zylindrisches System
V z = Vrer + Vϕe ϕ + Vzez

Die Transformation zwischen den Koordinatensystemen läuft auf eine allgemeine Drehung der Koordinaten im Raum hinaus.

PIC PIC PIC

Definition der Koordinatensysteme. Links: kartesisches System. Mitte: Zylinderkoordinaten. Rechts: Kugelkoordinaten

 F.1  Vom kartesischen ins sphärische System
 F.2  Vom sphärischen ins kartesische System
 F.3  Vom kartesischen ins zylindrische System
 F.4  Vom zylindrischen ins kartesische System
 F.5  Vom sphärischen ins zylindrische System
 F.6  Vom zylindrischen ins sphärische System


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