Zurück

Universität Ulm, Institut für  Experimentelle Physik

Wärmeleitung von Polymeren

Achtung Baustelle


Wenn verschiedene Orte in einem Körper verschiedene Temperaturen aufweisen, wird dieser Unterschied durch den Transport von thermischer Energie ausgeglichen. Diesen Transport nennt man Wärmeleitung.


Nahe dem Gleichgewicht gilt das Gesetz von Fourier

Die Wärmestromdichte [Energie/Zeit x Fläche] ist der Temperaturdifferenz proportional.

Mathematisch formuliert: q = - k grad T

Die Proportionalistätskonstante k nennt man Wärmeleitfähigkeit. Sie hat i.a. Tensorcharakter, d.h. sie kann in verschiedene Richtungen verschiedene Werte annehmen. Betrachten wir Graphit, ein Material das aus übereinandergestapelten Schichten zusammenhängender Benzolringe besteht. In der Ebene der Schichten ist die Wärmeleitfähigkeit etwa 200mal größer als senkrecht dazu. Die Wärmeleitfähigkeit k von homogenen Körpern variiert um 4 Größenordnungen. Die einfache kinetische Beziehung k =r cp v l soll die Einflüsse erläutern. Dabei bezeichnet r die Dichte, cp die spezifische Wärme, d.h. die Wärmekapazität pro Masse, v die Schallgeschwindigkeit und l die Relaxationslänge. Sie gibt an, nach welcher Strecke eine Anregung in Form einer Schallwelle (Phononenstrahl) in der Intensität um den Faktor 1/e=0.368 gedämpft wird.

r cp ist die Energiedicht (Energiekapazität pro Volumen), die in einem Bereich (2.15+-0.8) 10^6 J/m^3 K zu finden ist.

Die mittlere Schallgeschwindigkeit v variiert von etwa 1000 m/s bis 15000 m/s.

Die Größe, die die weiten Variationen bewirkt, ist die freie Weglänge l (Relaxarionslänge) der Energie-transportierenden Phononen.

Diese hängt ganz wesentlich von der Struktur des Festkörpers ab. So kann man die Wärmeleitfähigkeit eines Diamanten von 2000 W/mK durch Neutronenbestrahlung bis auf 1 W/mK vermindern. Die Schallgeschwindigkeit bleibt dabei immer noch sehr hoch.

Polymere sind schlechte Wärmeleiter im Bereich von k=0.1- 0.4 W/mK. Durch Orientieren der Kettenmoleküle kann jedoch eine recht hohe Anisotropie erreicht werden. Die Erhöhung der Schallgeschwindigkeit spielt dabei nur bei kleinen Orientierungen eine Rolle. Die Phononenfokussierung (akustischer Poyntingvektor) erbringt den Haupteffekt.

Anisotropieverhältnisse A=k(parallel)/k(senkrecht) wurde bis zu Werten von A=100 an Polyethylen (PE) gemessen . Entsprechend müssen Methoden vorhanden sein, solche richtungsabhängige Leitfähigkeiten an zumeist dünnen Folien zu bestimmen. Wir benutzen dazu ein radiometrische Verfahren, bei dem die Temperaturantwort zum Einschalten eine Linienquelle (CO2-Laser) ausgenutzt wird.
Erklärung der hohen Anisotropie von PE sowie eine quantitative Diskussion der Temperaturabhängigkeit findet man in

D.B.Mergenthaler and M.Pietralla Z.Physik B:Condensed Matter 94 , 461 (1994) Thermal Conductivity in Highly Oriented Polyethylene

Mittels einer Mirage-Methode auf der Basis einer Linienquelle können wir an dünnen Schichten messen. Details der Methode werden zur Publikation vorbereitet. Ergebnisse kann man finden in

W.Hurler, M.Pietralla and A.Hammerschmidt Diamond and Related Materials 4, 945 (1995) Determination of Thermal Properties of Hydrogenated Amorphous Carbon Films Via Mirage Effect Measurements


Martin Pietralla


Zurück zur Homepage der Experimentellen Physik


Stefan Anders 
 Last modified: 12.04.1995;  15:22:00 Uhr

MartiMartin Pietralla Dieser Text unterliegt dem copyright