Die Darstellung folgt der in Abschnitt 6.3.2.2. gezeigt werden soll, dass
| (I.1) |
ist. Die Rechnung aus dem Abschnitt 6.3.2.2 muss modifiziert werden, da die Formeln
| (I.2) |
nur für ganzzahlige n definiert sind. Wie vorher gilt
| (I.3) |
Der Nenner gibt die Anzahl Zustände an. Gesucht wird ∑ −ssm s2, für halbzahlige s und Werte in Einerschritten. Wir schreiben ms wie folgt um:
| (I.4) |
Da wir in der Gleichung ms2 haben ist die Summe für die positiven und negativen Werte je gleich. Daraus ergibt sich
Jetzt fügen wir n = ein und erhalten
Damit wird Gleichung (I.3)
| (I.7) |