Im Vakuum gibt es keine Teilchen, also auch keine geladenen Teilchen. Wir können also setzen:
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sowie nach einer analogen Ableitung für
Die nicht-trivialen Lösungen der Wellengleichungen heissen elektromagnetische
Wellen. Dieses Phänomen ist implizit in den Maxwellgleichungen enthalten, die aus makroskopischen Experimenten
abgeleitet wurden. Die Wellengleichung beschreibt alle Wellenphänomene aus der Kommunikationstechnik, der
Optik und der Wechselwirkung von Atomen und Molekülen untereinander, für Abstände von oder mehr.
Die Maxwellgleichungen sind invariant unter der Lorentz-Transformation, nicht aber unter der
Galilei-Transformation. In jedem Inertialsystem im Vakuum ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit
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In Medien ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit entsprechend
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Othmar Marti