Wir untersuchen die Wellenphänomene an 3 Testsystemen,
![]() |
![]() |
![]()
3 mögliche Doppelleitersysteme. Links die Lecherleitung, in der Mitte eine
Doppelleiterleitung, wie sie bei Printplatten üblich ist und rechts ein Koaxialkabel
|
Wenn man das Doppelleitersystem mit elektromagnetischen Wellen mit einer Wellenlänge von etwa
speist, beobachtet man folgendes
![]()
Magnetfelder und elektrische Felder bei einer Lecherleitung.
|
![]()
Magnetfelder und elektrische Felder bei einer Doppelleitung aus parallelen Platten
|
Wir setzen für die -Welle in der Geometrie der obigen Zeichnung an
![]() |
![]() |
![]() |
(6.522) |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
(6.523) |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
(6.524) |
![]() |
(6.525) |
![]() |
(6.526) |
![]()
Ausbreitung von elektromagnetischen Wellen
|
Diese elektromagnetischen Wellen im Innenraum zwischen den beiden Leitern müssen auch in den angrenzenden Leitern Ladungswellen und Stromwellen erzeugen, die mit den Maxwellgleichungen kompatibel sind. Für die Ladungen gilt mit der ersten Maxwellschen Gleichung für die Oberflächenladungsdichte
![]() |
(6.527) |
![]() |
(6.528) |
![]() |
(6.529) |
![]() |
(6.530) |
![]()
Integrationspfad zur Anwendung des vierten Maxwellschen Gesetzes
|
Mit dem vierten Maxwellschen Gesetz
erhalten wir mit dem
eingezeichneten Integrationsweg, da der Term mit
keinen Beitrag gibt (er liegt in der Integrationsebene)
![]() |
(6.531) |
![]() |
(6.532) |
Durch die in Abschnitt 6.2 abgeleiteten Gleichungen sind an jedem Ort entlang
des Doppelleitersystems und zu jeder Zeit
die lokal fliessenden Ströme
,
und die elektromotorische
Kraft (Spannung)
,
gegeben. Wenn wir nun an einer festen Stelle
in Gedanken einen ohmschen
Widerstand zwischen den beiden Leitern einfügen, so muss dieser Widerstand einen vom Wellenleitersystem gegeben
Wert haben, dass die elektromotorische Kraft
,
genau den Strom
,
durch den Widerstand
treibt.
und
sind dabei von der Wellengleichung gegeben. Nur wenn der Widerstand angepasst ist, also
wenn
![]() |
(6.533) |
Der gesamte Oberflächenstrom auf der oberen Platte an der Stelle ist
![]() |
(6.534) |
![]() |
(6.535) |
Das Zweidraht-Doppelleitersystem hat den Wellenwiderstand
Stehende Wellen werden aus zwei fortlaufenden Wellen mit entgegengesetztem Wellenvektor zusammengesetzt.
Dabei müssen
,
und
in dieser Reihenfolge ein Rechtssystem bilden14. Die nach rechts laufende Welle wurde schon berechnet (hier sind nur die von
null verschiedenen Komponenten angegeben)
![]() |
![]() |
![]() |
(6.538) |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
(6.539) |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
(6.540) |
![]() |
![]() |
![]() |
Im Gegensatz zu laufenden Wellen sind bei stehenden Wellen die Maxima der ![]() ![]() ![]() |
Othmar Marti