Wir kennen bis jetzt zwei Typen von Bauelementen, den Widerstand und den Kondensator. Beim Widerstand haben wir die Beziehung
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Abbildung 3.11 zeigt die Kennlinie eines Widerstandes. Neben Widerständen und Kondensatoren gibt es andere passive und aktive Bauelemente. Die Kennlinien sind meistens nicht linear. Abbildung 3.12 zeigt verschiedene Bauelemente.
Diese Bauelemente sind sowohl linear wie nichtlinear. Wenn man die genaue physikalische Funktionsweise eines Bauelementes nicht kennt, dann helfen Kennlinien, trotzdem mit dem Bauelement Schaltungen zu berechnen.
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Abbildung 3.13 zeigt wie die Messung geht. Die Spannung wird über das Potentiometer
, ein
gebräuchlicher Name für einen veränderbaren Widerstand, an den zu testenden Widerstand
angeschlossen. Mit
einem (idealen) Voltmeter wird die Spannung
am Widerstand
gemessen. Das ideale Ampèremeter misst den
Strom durch
durch den Widerstand
. Diese beiden Grössen werden denn wie in Abbildung 3.11
aufgezeichnet.
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Kennlinie einer Diode vom Typ 1N4148 gemessen mit der Schaltung nach Abbildung
3.14.
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Als Beispiel eines nichtlinearen Bauelementes zeigt Abbildung 3.14 die Messschaltung und
Abbildung 3.15 die Kennlinie der Diode 1N4148. Für positive Spannungen ist die Diode in
Durchlassrichtung gepolt. Deshalb sind die Ströme bei kleinen Spannungen sehr gross. In der
Sperrrichtung Sind die Ströme viel kleiner. Diese können an der rechten Skala abgelesen werden.
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Abbildung 3.16 zeigt einen Spannungsteiler bestehend aus den Widerständen und
. Die
Spannung an
und die Spannung an
sind in Serie. Es muss gelten
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(3.225) |
Andererseits fliesst der gleiche Strom durch und
und durch den Ersatzwiderstand
. Also hat
man
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(3.226) |
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(3.229) |
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Gemeinsame Auftragung der Kennlinien zweier in Reihe geschalteter
Widerstände
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Die beiden Kennlinien in Abbildung 3.17 schneiden sich bei
und
. Nur an
diesem Punkt stimmt an beiden Widerständen die Beziehung zwischen Strom und Spannung (Ohmsches Gesetz) und
gleichzeitig ist die Summer der Spannungsabfälle gleich der Batteriespannung. Setzt man in Gleichung (3.76)
und Gleichung (3.77) die Werte für
,
und
ein, erhält man das gleiche Ergebnis. Das Verfahren
zur Bestimmung des Arbeitspunktes ist unabhängig von der Tatsache, dass Widerstände lineare Bauelemente sind. Es
funktioniert auch mit Dioden und jeglichen anderen nichtlinearen Bauelementen.
Um grafisch die Spannungsabfälle an zwei in Serie geschalteten Bauelementen zu bestimmen, trägt man die Kennlinien einmal mit zunehmender und für das andere Bauelement mit abnehmender Spannung übereinander auf. Der Schnittpunkt ist der gesuchte Arbeitspunkt. Die Spannungen an den zwei Bauelementen können an der entsprechenden Skala direkt abgelesen werden. |
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Arbeitspunkt einer Diode vom Typ 1N4148 in Serie mit einem Widerstand
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Aus der Abbildung 3.19 liest man ab, dass am Arbeitspunkt der Schaltung nach Abbildung
3.18 die Spannung
und an dem Widerstand die Spannung
abfällt.
Durch beide Bauteile fliesst der Strom
. Das Verfahren nach Abbildung 3.19 ist
universell anwendbar.
Ein Transistor hat drei Anschlüsse, den Emitter (E), den Kollektor (C) und die Basis (B). Im Schaltschema ist der Anschluss mit dem Pfeil der Emitter, derjenige auf der gleichen Seite ohne Pfeile der Kollektor und derjenige auf der anderen Seite die Basis.
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Links: Basis-Emitter-Kennlinie des Transistors BC107, rechts: Kollektor-Kennlinie des Transistors BC107
mit dem Basisstrom
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Die Basis-Emitter-Kennlinie in Abbildung 3.20 ist die gewöhnliche Diodenkennlinie. Die
rechte Seite von Abbildung 3.20 zeigt das Kollektor-Kennlinienfeld des Transistors.
Dieses Kennlinienfeld wird manchmal auch das Ausgangskennlinienfeld genannt. Beim Ausgangaskennlinienfeld wird der
Basisstrom als Parameter verwendet. Die Abbildung 3.20 zeigt die Kennlinien bei
festgehaltenem Basuisstrom, wobei die Basisströme von
bis
in Schritten von
variieren.
Bei vorgegebener Kollektor-Emitter-Spannung kann man so den Ausgangsstrom am Kollektor bestimmen. Analog
kann bei vorgegebenem Kollektorstrom die Spannung zwischen Emitter und Kollektor als Funktion des Basisstroms
abgelesen werden. Dies ist wichtig, wenn der Transistor als Schalter verwendet werden soll.
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Schaltung zur Messung des Ausgangskennlinie des Transistors BC107 mit einem Kollektorwiderstand von
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Arbeitskennlinie des Transistors BC107 mit einem Kollektorwiderstand von
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Die Abbildung 3.21 zeigt die Schaltung eines Transistorverstärkers. Der Strom in die Basis
steuert den Strom im Kollektor
.Der Kollektorstrom fliesst durch den Widerstand
. Die Summe der
Spannungsabfälle an beiden Bauelementen muss der Batteriespannung
entsprechen. Wir können also analog wie bei
der Diode vorgehen (siehe Abbildung 3.19): Wir zeichnen die Kennlinie des Widerstandes wie bei
der Diode rückläufig ein. Die Schnittpunkte der Kennlinie des Widerstandes mit den verschiedenen,
basisstromabhängigen Ausgangskennlinien des Transistors sind die Kurve, die die Storm- oder Spannungsverstärkung
angibt.
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Verstärkung eines Transistors in der
Emitterschaltung (Der Emitter wird sowohl vom Eingang wie vom Ausgang verwendet.)
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Abbildung 3.23 zeigt sowohl die Kolektor-Emitterspannung
wie auch den
Kollektorstrom
. Die Verstärkung ist für den Basisstrombereich
linear. Die
Verstärkungswerte sind in Tabelle 3.1 angegeben.
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Wenn das Eingangssignal nicht ein Strom, sondern eine Spannung sein soll, muss die Spannung mit einem Widerstand in einen Strom umgewandelt werden.
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Zum Schluss dieses Abschnittes wollen wir die Schaltung nach Abbildung 3.24 besprechen. Wir
verwenden die Daten aus Abbildungen 3.22 und 3.23. Der Widerstand ist der
Arbeitswiderstand
aus Abbildung 3.21. Wir hatten immer eine Spannung von
über dem
Arbeitswiderstand
(oder
hier) und dem Transistor. Wir wollen dies beibehalten und gleichzeitig einen
Spannungsabfall von
über
haben. Bei unseren vorherigen Berechnungen war
. Den
Arbeitspunkt setzen wir in etwa in die Mitte des linearen Bereiches, bei
und bei
.
Damit ist
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Weiterführende Informationen finden Sie im Skript Physikalische Elektronik und Messtechnik [Mar09].
Othmar Marti