Entlang der x-Achse von x = 0 bis x = ℓ sei die Ladung Q
homogen verteilt. Zu berechnen ist das elektrische Feld für
einen Punkt P = auf der x-Achse!
Die Linienladungsdichte ist
Das elektrische Feld bei P ist
Wir integrieren über die Länge des Drahtes
Die Lösung dieser Gleichung ist
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Elektrisches Feld entlang einer Linienladung.
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Wir berechnen nun das elektrische Feld entlang der
Mittelsenkrechten einer Linienladung der Länge ℓ. Zur
Berechnung legen wir das Koordinationssystem so, dass die
Ladungsverteilung von - bis
reicht. Aus Symmetriegründen
existiert auf der Mittelsenkrechten keine Komponente in
x-Richtung. Wir betrachten also die Komponente entlang y.
Am Punkt P =
ist
Ebenso ist
Nach Bronstein[?] ist
mit X = x2 + a2. Daraus folgt
Für y «−ℓ bekommt man
Wenn die Linienladung ”unendlich” ausgedehnt ist, gilt
Dann ist
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Elektrisches Feld senkrecht zu einer Linienladung.
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