Up: Grundkurs IIIb für Physiker
Übungsblatt 01
Grundkurs IIIb für Physiker
Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de)
21. 10. 2002 oder 28. 10. 2002
- Entlang der -Achse von bis sei die Ladung homogen verteilt. Berechnen Sie das
elektrische Feld für einen Punkt auf der -Achse mit !
- Berechnen Sie das elektrische Feld entlang der Mittelsenkrechten für die Ladungsverteilung in der
Aufgabe 1
- Berechnen Sie anhand des Resultates von Aufgabe 2 das elektrische Feld in der Nähe einer
unendlich ausgedehnten Linienladungsverteilung.
- Die Ladung sei auf einem Kreisring mit Radius homogen verteilt. Die Symmetrieachse des Kreisringes
sei die -Achse. Berechnen Sie auf der -Achse das elektrische Feld.
- Die Ladung sei homogen auf einer Kreisscheibe mit dem Radius verteilt. berechnen sie das elektrische
Feld auf der Symmetrieachse.
- Berechnen Sie mit dem Gaussschen Gesetz das elektrische Feld innerhalb und ausserhalb einer
geladenen, unendlich ausgedehnten Zylinderfläche.
- Berechnen Sie mit dem Gaussschen Gesetz das elektrische Feld innerhalb und ausserhalb eines homogen
geladenen, unendlich ausgedehnten Zylinders.
- Betrachten sie zwei unendlich lange, konzentrische Zylindermantel. Der innere Mantel habe den
Radius und trage die Oberflächenladungsdichte . der äussere Zylindermantel habe den
Radius und trage die Oberflächenladungsdichte .
- Verwenden Sie das Gausssche Gesetz, um das elektrische Feld in den Bereichen ,
und zu berechnen.
- Wie müssen das Verhältnis
und dessen Vorzeichen sein, damit das elektrische
Feld für null ist.
- Skizieren sie in diesem Falle die elektrischen Feldlinien.
- Kennen Sie Bauelemente, die so aufgebaut sind?
- Für das nach unten weisende elektrische Feld knapp oberhalb der Erdoberfläche wurde
gemessen. Welcher Gesamtladung der Erde entspräche dieser Wert?
- Zwei gleiche homogene Linienladungen der Länge befinden sich im Abstand voneinander auf
der -Achse.
- Welche Kraft üben sie aufeinander aus?
- Zeigen sie, dass für die oben berechnete Kraft in
übergeht.
- Ladungsdichte:
- Elektrisches Feld bei :
- Integration
- Variablentransformation
-
-
-
- Wenn die Linienladung ''unendlich'' ausgedehnt ist, gilt
- Dann ist
- Ladungsdichte
- Abstand der Ladung vom Kreisring zum Punkt x :
- x-Komponente von (Aus Symmetriegründen sind die - und -Komponenten )
-
- Asymptote: für ist
- Flächenladungsdichte
- Wie in Aufgabe 4:
-
- Nach Bronstein ist
- Also
- Für ist
- Also ist
- Der Zylindermantel habe den Radius
- Die Flächenladungsdichte sei
- Wir betrachten eine Zylinderfläche koaxial zur geladenen Fläche mit dem Radius
- Das -Feld ist aus Symmetriegründen radial symmetrisch
- Fluss:
- Da keine Ladung umschlossen wird, ist ,
- Für gilt
- oder
- Ladungsdichte
- Ladung innerhalb Zylinder mit
- Also
- oder
- Ausserhalb:
oder
- Nach Aufgabe 6 ist
wenn die Ladung auf der Zylinderschale
mit aufgebracht ist.
-
:
:
:
(wir haben die Additivität der elektrischen Felder benutzt).
- Wenn für sein soll, muss
sein
-
- Koaxialkabel
-
- Die beiden Linienladungen sind auf einer Achse.
Das elektrische Feld der ersten Linienladung am Ort der zweiten
Linienladung ist:
- Die Kraft auf ein Längenelement ist
- Die Kraft ist dann
- Nach Bronstein ist
- Also
Übungsblatt 01
Grundkurs IIIb für Physiker
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Up: Grundkurs IIIb für Physiker
Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm