Next: Magnetische Eigenschaften der Materie
Up: Elektrodynamik: zeitlich veränderliche Magnetfelder
Previous: Skin-Effekt
  Contents
  Index
Dieser Stoff wurde am 10. 2. 2005
behandelt |
Berechnung der Energie im Magnetfeld
|
Wir betrachten eine mit einer Wechselstromquelle
verbundene reale Spule. Diese Spule
wird modelliert durch einen Widerstand und eine ideale Spule . Die Differentialgleichung dieses Kreises
lautet
|
(4.394) |
Die stationäre Lösung dieser Gleichung hat die Form
|
(4.395) |
Für den Fall, dass
ist, bekommt man
|
(4.396) |
Die momentane Leistung der Spannungsquelle ist
|
(4.397) |
Die Leistung der Spannungsquelle kann nur die Energie des -Feldes ändern, da wir keine dissipativen
Elemente haben (). Wenn man die Differentialgleichung für den Fall mit multipliziert, bekommt man
|
(4.398) |
Nun ist aber . Damit ist die Energie des Magnetfeldes
|
(4.399) |
Um die Energiedichte eines Magnetfeldes zu berechnen betrachten wir eine Spule
|
(4.400) |
mit der Selbstinduktivität
|
(4.401) |
wobei der Querschnitt der Spule und ihre Länge ist. Eingesetzt in die Gleichung für die Energie
bekommt man
|
(4.402) |
Deshalb ist die Energiedichte des -Feldes
|
(4.403) |
Next: Magnetische Eigenschaften der Materie
Up: Elektrodynamik: zeitlich veränderliche Magnetfelder
Previous: Skin-Effekt
  Contents
  Index
Marti
2011-10-13