Ferromagnetismus

Dieser Stoff wurde am 10. 2. 2005 behandelt

Versuch zur Vorlesung: Ferromagnetismus - Modellversuch (Versuchskarte EM175)

Ferromagnetische Atome haben genau so wie paramagnetische Atome ein permanentes magnetisches Moment $\vec{m}_A$. Im Gegensatz zu den Paramagneten bleibt jedoch auch ohne äusseres Magnetfeld ein magnetisches Moment übrig. Die Magnetisierung als Funktion des Magnetfeldes kann mit der unten stehenden Apparatur gemessen werden.

Messung der Hysterese eines Ferromagneten. Rot ist der Primärkreis, grün der Sekundärkreis.

Unter Vernachlässigung der Selbstinduktion ist die Differentialgleichung für den Sekundärkreis

$$-A\cdot\frac{dB(t)}{dt}-\frac{Q(t)}{C}= R_2\cdot I_2(t)$$ (4.451)

Dabei ist $Q(t)$ die Ladung am Kondensator. Wir schreiben den Strom als zeitliche Ableitung der Ladung.

$$-\frac{A}{R_2}\cdot\frac{dB(t)}{dt}= \frac{Q(t)}{RC}+ \frac{dQ(t)}{dt}$$ (4.452)

Die Anregung in dieser Schaltung ist ein Strom $I_1(t)$, der die Frequenz $\omega$ hat. Also ist auch $Q(t)$ eine periodische Funktion mit der gleichen Frequenz. Bei harmonischen Funktionen gilt, dass $dQ(t)/dt \approx \omega Q(t)$ ist. Wenn $1/RC \ll \omega$ ist, kann der erste Term auf der rechten Seite vernachlässigt werden. Dann gilt

$$Q(t) = \mathrm{const}\cdot B(t)$$ (4.453)

und damit für die Spannung am Kondensator

$$U_C(t) = Q(t)/C \propto B(t)$$ (4.454)

Der Ausgangsstrom selber erzeugt das anregende Feld.

Hysteresekurve eines Ferromagneten

Diese Abbildung zeigt das skizzierte Resultat des obigen Versuches. Interessant ist, dass bei $I=0$, also ohne anregendes Magnetfeld, trotzdem ein Feld $B \neq 0$ gemessen wird. Diese Feld kann nur von einer nichtverschwindenden Magnetisierung ohne äusseres Feld herrühren. Diese nichtverschwindende Magnetisierung $\vec{M}\neq 0$ ist das Kennzeichen eines Ferromagneten.

Andererseits gibt es zwei Punkte, bei denen das resultierende Magnetfeld null ist, obwohl ein äusseres Magnetfeld angelegt wurde. Dies kann nur sein, wenn die Magnetisierung im Material das äussere Feld gerade kompensiert.

Weiter nimmt für sehr grosse anregende Felder das resultierende Magnetfeld kaum mehr zu. Man spricht von einer Sättigung der Magnetisierung.

Versuch zur Vorlesung: Magnetische Bezirke (Versuchskarte EM178)

Ferromagnetische Domänen

Das beobachtete Verhalten kann mit ferromagnetischen Domänen, auch Weisssche Bezirke genannt, erklärt werden. Das Material besteht, wie oben skizziert, aus einer grossen Zahl kleiner Bereiche, die jeder seine eigene Orientierung der Magnetisierung haben. Die gemittelte Magnetisierung hängt davon ab, wie zufällig die Domänen verteilt sind.

Änderung der Domänenstruktur bei stärker werdendem äusserem Magnetfeld

Wird ein äusseres Magnetfeld angelegt, beginnen die Domänen, die bezüglich des externen Feldes richtig orientiert sind, zu wachsen, die anderen schrumpfen. Die makroskopische Magnetisierung wächst, hinkt aber hinter der Anregung zurück.

Domänen ändern die Richtung ihrer Magnetisierung nicht, sie ändern nur ihre Grösse.

Bei der Änderung der Grösse der Domänen müssen Domänenwände verschoben werden. Dies kostet Energie und zeigt sich als Hysterese. Dieser Energieverlust bei der Grössenänderung stabilisiert aber auch die Domänen.

Löschen des remanenten Magnetismus

Um die makroskopische Orientierung der Domänen zum Verschwinden zu bringen, muss man die ferromagnetische Substanz langsam aus einem Wechselfeld entfernen. Das Bild oben zeigt die resultierenden Hysteresekurven. Die Hystereseschlaufe wird so quasikontinuierlich auf einen Punkt, den Ursprung des Koordinatensystems zusammengezogen.

Anwendung: Entmagnetisieren von Schraubenziehern, Löschen von Tonbändern.