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Strahlungsfelder

(Siehe Gerthsen, Physik [Mes06, pp. 567-571])

Von einer Quelle eines Strahlungsfeldes fliesst Energie weg. Der Fluss dieser Energie wird durch die Intensität $I$ (Einheit $W/m^2$) und die Strahlungsstromdichte $\overrightarrow{D} (\overrightarrow{r})$ als gerichtete Grösse charakterisiert. Auf einem Flächenstück $d\overrightarrow{A}$, dessen Normalenvektor $d\overrightarrow{A} /dA$ im Winkel $\alpha$ zur Ausbreitungsrichtung gegeben durch den Wellenvektor $\overrightarrow{k}$ steht, ist die momentane Strahlungsleistung $d\overrightarrow{P}$

$$dP = \overrightarrow{D} \cdot d\overrightarrow{A} = D A \cos \alpha = I A \cos \alpha$$ (3.16)

Die Bestrahlungsstärke nennt man $E$, definiert als

$$E = D \cos \alpha$$ (3.17)

Die Einheit von $E$ ist $W/m^2$. Die auf der Fläche eintreffende Energie, die Bestrahlung, ist

$$\int E\cdot dt$$

Die Leistung der Strahlungsquelle auf einer endlichen Fläche, auch Strahlungsfluss $\Phi$ genannt, ist

$$P = \Phi = \displaystyle\iint\limits_{}^{} \overrightarrow{D} \cdot d\overrightarrow{A} = \displaystyle\iint\limits_{}^{} E dA$$

Strahlungsquellen haben meistens keine kugelsymmetrische Abstrahlcharakteristik. Der in den Raumwinkel $d\Omega$ gerichtete Leistung wird durch die Strahlungsstärke $J$, Einheit $W/sterad$ gegeben

$$J = \frac{dP}{d\Omega}$$ (3.18)

Die spezifische Ausstrahlung $R$ beschreibt die Ausstrahlung der Quelle von einem Flächenstück $d\overrightarrow{A}$ in den ganzen Halbraum

$$R = \frac{dP}{dA}$$ (3.19)

Schliesslich wird vom Flächenelement $d A$ in den Raumwinkel $d\Omega$ eine Leistung $d^2 P$ abgestrahlt. Diese wird durch die Strahlungsdichte $B$ beschrieben

$$B = \frac{d^2 P}{dA d\Omega}$$ (3.20)

Eine Quelle ohne Richtungsabhängigkeit wird Lambert-Strahler genannt. Realisierungen sind ein mattes weisses Papier, ein heisser schwarzer Körper oder eine Öffnung in einem strahlungsgefüllten Körper. Wird ein Lambert-Strahler im Winkel $\alpha$ gegen die Oberflächennormale betrachtet, so ist die Strahlungsstärke nach dem Lambert-Gesetz

$$J = J_0 \cos\alpha$$ (3.21)

Da wir Strahlung im sichtbaren Bereich mit unserem Auge wahrnehmen müssen bei den photometrischen Grössen die Eigenschaften des Auges berücksichtigt werden. Die Photometrie beruht auf der SI-Grundeinheit Candela, abgekürzt cd.

Ein Candela ist definiert als der Lichtstrom pro Raumwinkeleinheit, der von $\frac{1}{60} cm^2$ eines schwarzen Körpers bei $2042 K$, der Schmelztemperatur des Platins, ausgeht.

Physikalische Grössen			Physiologische Grössen
Grösse	Symbol	Einheit	Grösse	Symbol	Einheit
Strahlungsenergie	$E$	$J$	Lichtmenge	$Q$	$lm s$
Strahlungsfluss	$\Phi$	$W$	Lichtstrom	$\Phi$	$lm$
Spezifische Ausstrahlung	$R$	$W m^{-2}$	Spezifische Lichtausstrahlung	$R$	$lm m^{-2}$
Strahlungsstärke	$J=\frac{d\Phi}{d\Omega}$	$\frac{W}{sterad}$	Lichtstärke	$I=\frac{d\Phi}{d\Omega}$	$cd=\frac{lm}{sterad}$
Strahlungsdichte	$B=\frac{dJ}{dA d\cos\alpha}$	$\frac{W}{m^2 sterad}$	Leuchtdichte	$B=\frac{dI}{dA d\cos\alpha}$	$\frac{cd}{m^2}=sb$
Intensität Strahlungsflussdichte	$D=I=\frac{d\Phi}{dA_\bot}$	$\frac{W}{m^2}$	Intensität Lichtstromdichte	$D=I=\frac{d\Phi}{dA_\bot}$	$lx=\frac{lm}{m^2}$
Bestrahlungsstärke	$E=D \cos\alpha$	$W m^{-2}$	Beleuchtungsdichte	$E=D \cos\alpha$	$lx$
Bestrahlung	$\int E dt$	$J m^{-2}$	Beleuchtung	$\int E dt$	$lx s$

Versuch zur Vorlesung: Fettfleckphotometrie: Helligkeitsvergleich zweier Lampen (Versuchskarte O-61)

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