optisches Spektrum: Balmer-Serie 1885
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Balmer:
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(6.200) |
mit .
andere Schreibweise
mit
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(6.201) |
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(6.202) |
mit
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Seriengrenze bei
Die Differenzfrequenz zweier Linien aus einer Serie ist wieder eine beobachtete Linie im Spektrum.
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Wellenlängen der Lyman, Balmer und Paschen-Serien im Wasserstoffspektrum.
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(6.203) |
Elektronen in
haben diskrete Energieniveaux
Bohrsches Modell
Elektronen bewegen sich auf Planetenbahnen
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(6.204) |
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aus
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Problem: klassisch:
Bohrs Postulate:
mit
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(6.205) |
folgt
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(6.206) |
Bohr: Umlauffrequenz = emittierte Frequenz
Dies stimmt bei kleinem nicht.
Korrespondenzprinzip: für grosse muss die Quantenmechanik in die klassische Mechanik übergehen.
Anwendung
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mit ist
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(6.207) |
und damit:
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(6.208) |
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Radius der n-ten Bahn
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(6.209) |
Bahndrehimpuls
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Fehler:
spektrale Grösse theoretische Grösse
Grund: man muss mit der reduzierten Masse rechnen.
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Wasserstoffähnlich:
Myonium-Atom