optisches Spektrum: Balmer-Serie 1885
Balmer:
,, | (6.200) |
mit .
andere Schreibweise
mit
(6.201) |
(6.202) |
mit
Seriengrenze bei
Die Differenzfrequenz zweier Linien aus einer Serie ist wieder eine beobachtete Linie im Spektrum.
Wellenlängen der Lyman, Balmer und Paschen-Serien im Wasserstoffspektrum.
|
(6.203) |
Elektronen in haben diskrete Energieniveaux
Bohrsches Modell
Elektronen bewegen sich auf Planetenbahnen
Kräftegleichgewicht | (6.204) |
aus
Problem: klassisch:
Bohrs Postulate:
mit
(6.205) |
folgt
(6.206) |
Bohr: Umlauffrequenz = emittierte Frequenz
Dies stimmt bei kleinem nicht.
Korrespondenzprinzip: für grosse muss die Quantenmechanik in die klassische Mechanik übergehen.
Anwendung
mit ist
(6.207) |
und damit:
(6.208) |
Radius der n-ten Bahn
(6.209) |
Bahndrehimpuls
Fehler:
spektrale Grösse theoretische Grösse
Grund: man muss mit der reduzierten Masse rechnen.
Wasserstoffähnlich:
Myonium-Atom