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Unterabschnitte

Ionisierung von Atomen

Franck-Hertz Versuch

$\includegraphics[height=10mm]{icon-exp}$ Versuch zur Vorlesung: Franck-Hertz-Versuch (Versuchskarte AT-7)

Franck und Hertz 1913

Versuchsanordnung zur Ionisierung eines Gases

$\includegraphics[width=0.4\textwidth]{ionisierung-roehre}$ $\includegraphics[width=0.4\textwidth]{ionisierung}$

Ionisierung eines Gases. Links ist der Versuchsaufbau, rechts die Kennlinie.

Elektronen werden durch von der Kathode zum Gitter beschleunigt. Wenn die kinetische Energie übersteigt, kann das Gas ionisiert werden. Die negative Spannung an der Anode zieht die Ionen an und stösst die Elektronen ab.

$\includegraphics[width=0.5\textwidth]{ionisierung-energie}$

Energieverhältnisse beim Ionisierungs-Versuch. Die Energiekurven in Schwarz sind für Elektronen gezeichnet. Rot sind die Energieverhältnisse für positive Ionen angegeben.

Franck-Hertz

$\includegraphics[width=0.5\textwidth]{franck-hertz-roehre}$

Aufbau des Franck-Hertz-Versuches

$\includegraphics[width=0.7\textwidth]{franckhertz-energie}$

Energieverhältnisse beim Franck-Hertz-Versuch.

Energieverhältnisse beim Franck-Hertz-Versuch. Die Anodenspannung hält niederenergetische Elektronen von der Anode fern.

$\includegraphics[width=0.5\textwidth]{franck-hertz}$

Resultat des Franck-Hertz-Versuches (Simulation)

Hg: Linie bei $4.88eV \hat = 253.7nm$

Kurvenform: bestimmt durch Energieprofil der Elektronenemission

$\includegraphics[width=0.5\textwidth]{franckhertz}$

Resultat des Franck-Hertz-Versuches. Die rote, durchgezogene Linie zeigt den Strom, den man mit einer Absorptionslinie und einer wohldefinierten Elektronenenergie erhalten würde. Die grüne gestrichelte Linie berücksichtigt den Effekt der verschmierten Elektronenenergie.

$\includegraphics[width=0.7\textwidth]{elektronenverteilung}$

Die Elektronenverteilung bei der Emission ist durch das Produkt der Fermi-Verteilung und der Tunnelwahrscheinlichkeit gegeben.

bessere Anordnung

$\includegraphics[width=0.5\textwidth]{franck-hertz-roehre-plus}$

Verbesserter Aufbau des Franck-Hertz-Versuches

genauere Messung

$\includegraphics[width=0.5\textwidth]{franckhertz-plus}$

Ergebnis der genaueren Messung (Skizze)

Sommerfeld:

Bahnen sind Ellipsen!

$\Longrightarrow$ Nebenquantenzahlen

$\displaystyle \left\vert l\right\vert =\sqrt{l\left( l+1\right) }$

(6.210)

Bahndrehungspulsquantenzahl

rel. Masseänderung $\Longrightarrow$ Perihel-Drehung

$\Longrightarrow$ Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante

$\displaystyle \alpha$	$\displaystyle =$	$\displaystyle \frac{\textrm{Geschw.des Elektrons auf 1.Bohrschen Bahn}}{c}$
$\displaystyle$	$\displaystyle =$	$\displaystyle \frac{e^{2}}{2\epsilon_{0}hc}=\frac{1}{137}$

Sommerfeld:

$\displaystyle E_{n,k}$	$\displaystyle =$	$\displaystyle -Rhc\frac{Z^{2}}{n^{2}}\left[ 1+\frac{\alpha^{2}Z^{2}}{n}\left( \frac{n}{k}-\frac{3}{4}\right) +...\right]$
$\displaystyle \textrm{Korrektur:}$	$\displaystyle$	$\displaystyle :10^{-5}\textrm{beobachtbar}$

Jede nicht-klassische Theorie muss im Grenzfall hoher Energien und kleiner Energie-Änderungen in die klassische Theorie übergeben.

$\Longrightarrow$ Rydberg-Atome

Ionisierung von Atomen

$\includegraphics[width=0.7\textwidth]{ionisation}$

Energieverhältnisse bei der Ionisation eines Atoms.

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Othmar Marti
Experimentelle Physik
Universiät Ulm