Elektronenzustände in Atomen werden nach von tiefen Energien zu hohen besetzt.
Termschema von Helium
|
1.Elektron | |||||
2.Elektron |
nach Anregung:
1.Elektron | |||||
2.Elektron |
Helium Spektrum
Singulett-System und Triplettsystem ohne Übergänge
und sind metastabil
im Singulett-System Parahelium
im Triplettsystem Orthohelium
Singulett: es wird keine Feinstruktur beobachtet, daraus folgt, dass die Spins der Elektronen antiparallel sind.
Bezeichnung: grosse Buchstaben bezeichnen gesamtes System
Gesamtspin ist
dessen magn. Moment hat drei Einstellmöglichkeiten
(6.431) |
Die Aufspaltung entsteht wegen der Spin-Bahn-Kopplung
Elektrostatische Wechselwirkung
liegt über der Abstand der Elektronen von der Spineinstellung abhängt.
Symmetrie-Energie
Elektronenenergie
(6.432) |
Die potentielle Energie ist nicht mehr kugelsymmetrisch. Die Wellenfunktion kann nicht mehr separiert werden.
Die Schrödingergleichung ist nicht geschlossen lösbar Störungsrechnung
1. Näherung: vernachlässige die Abstossung
(6.433) |
Energien:
(6.434) |
gemessen
(6.435) |
Man könnte argumentieren, dass das äussere Elektron wegen der Abschirmung die Kernladung sieht, und nicht . Dann wäre aber
(6.436) | ||
ein besserer Schätzwert, aber auch falsch.
Da aber nicht beobachtet wird, folgerte Wolfgang Pauli
Die Elektronenzustände eines Atoms können mit Elektronen nur so besetzt werden,dass nie zwei oder mehr Elektronen in allen Quantenzahlen übereinstimmen.
wir haben die Bahndrehimpulse
Spins
Die Wechselwirkung
Wenn nun die Spin-Bahn-Kopplung klein ist gegen die Bahn-Bahnkopplung und gegen die Spin-Spin-Kopplung
dann addieren alle
(6.437) |
getrennt
und der Gesamtdrehimpuls ist
(6.438) |
Russel-Sauders-Kopplung |
Beträge
(6.439) |
also ist mit
S-Term
P-Term
D-Term
Auswahlregeln für optische Übergänge
Einzelektron
Gesamtsystem
Spin
(6.440) | ||
Auswahlregel für Dipolstrahlung
(6.441) |
Terme mit verschiedenen Gesamtspin koppeln nicht Singulett, Triplett-System
Gesamtdrehimpuls
Welche Werte für sind möglich?
Terme
: Grundzustand
für
Name
oder
für
Name Dieser Zustand ist verboten (Pauli)
weiter
entweder ist
oder
beide, und sind errlaubt und werden beobachtet
Nomenklatur
Dabei ist die Hauptquantenzahl des höchsten angeregten Elektrons
Anzahl Eltronen | 2 | 3 | 4 | 5 |
Zustände | ||||
Singulett | Dublett | Singulett | Dublett | |
Triplett | Quartett | Triplett | Quartett | |
Quintett | Sextett |
bei schweren Atomen nimmt die Spin-Bahn-Kopplung mit der Kernladungszahl zu.
Dann koppeln zuerst Spin und Bahndrehimpuls und erst dann
(6.442) |
die und sind nicht mehr definiert
(6.443) |
Die -Kopplung zeigt sich am Auftreten von Interkombinationsfrequenzen. Sie tritt nur bei sehr schweren Atomen auf.
Normenklatur
(6.444) |
auch hier ist
(6.445) |
Auswahlregeln:
(6.446) |
wobei verboten ist.
Das magnetische Moment bei -Kopplung ist
(6.447) |
ist antiparallel zu
ist antiparallel zu
da die -Faktoren jedoch unterschiedlich sind, ist nicht antiparallel zu
Das magnetische Moment präzediert um
Die Komponente von , die parallel zu ist.
(6.448) |
mit
(6.449) |
und
(6.450) |
mit