Begriffe

Die Buchstaben der deutschen Sprache und diejenigen der griechischen Sprache reichen nicht aus, um alle physikalischen und mathematischen Grössen mit eindeutigen Symbolen zu versehen. Manchmal erschliesst sich die Bedeutung eines Symbols nur aus seinem Kontext.

Symbol	Name	Einheit	Wert, Bemerkungen
0	Nullpunkt von Koordinatensystemen
$<x>$	Arithmetischer Mittelwert der Grösse x (siehe Gleichung (2.3) )
$\dot{x}$	erste Ableitung nach der Zeit
$\ddot{x}$	zweite Ableitung nach der Zeit
$f'$	erste Ableitung		(meistens nach x)
$f''$	zweite Ableitung		(meistens nach x)
$+$	Additionszeichen
$-$	Subtraktionszeichen
$\cdot$	Multiplikationszeichen
$/$	Divisionszeichen
$=$	Gleichheitszeichen
$\approx$	ungefähr gleich
$\propto$	proportional zu
$\vec{a}$	Vektor		in diesem Skript fett gedruckt
$\cdot$	Skalare Multiplikation zweier Vektoren		$\vec{a}\cdot\vec{b}$
$\times$	Vektorprodukt zweier Vektoren		$\vec{a}\times\vec{b}$
$\overline{AB}$	Länge der Strecke zwischen $A$ und $B$
$\left\vert x\right\vert$	Betrag einer Zahl, eines Vektors oder einer komplexen Zahl
$\overline{x}$	das konjugiert Komplexe von $x$
$\sqrt{x}$	Quadratwurzel
			Siehe auch bei den einzelnen Buchstaben
A
$\alpha$	ein Winkel	$1 = rad$
$\alpha$	der erste Eulersche Winkel	$1 = rad$
$\alpha$	die Winkelbeschleunigung	$\frac{1}{s^2} = \frac{rad}{s^2}$
$\vec{a}$	Beschleunigungsvektor	$\frac{m}{s^2}$
$a$	Betrag des Beschleunigungsvektors	$\frac{m}{s^2}$	$a = \left\vert\vec{a}\right\vert$
$a$	eine unbestimmte Zahl
$da$	Flächenelement	$m^2$
$\vec{a}_S$	Beschleunigungsvektor des Schwerpunktes	$\frac{m}{s^2}$
$\vec{a}_T$	Beschleunigungsvektor zur Trägheitskraft	$\frac{m}{s^2}$
$\arccos(x)$	Arcuscosinus
$\arcsin(x)$	Arcussinus
$\arctan(x)$	Arcustangens
$A$	ein Punkt
$A$	eine Fläche	$m^2$
$A$	Name eines Körpers
$A$	Beobachter		bei der Diskussion der speziellen Relativität
$A$	Amplitude
B
$\beta$	ein Winkel	$1 = rad$
$\beta$	der zweite Eulersche Winkel	$1 = rad$
$\beta$	Kompressibilität	$\frac{m^2}{N}$
$\vec{\beta}$	Vektor	$m$
$b$	eine unbestimmte Zahl
$b$	eine Bahnkurve
$b$	Widerstandsbeiwert (Strömung)	$N\cdot\left( \frac{s}{m}\right) ^{n}$	z.B. Luftwiderstand
$b$	Koeffizient der geschwindigkeitsproportionalen Dämpfung	$\frac{Ns}{m}= \frac{kg}{s}$
$B$	ein Punkt
$B$	Name eines Körpers
$B$	Beobachter		bei der Diskussion der speziellen Relativität
C
$\gamma$	ein Winkel	$1 = rad$
$\gamma$	der dritte Eulersche Winkel	$1 = rad$
$\cos(\varphi)$	Cosinus
$c$	eine unbestimmte Zahl
$c$	die Lichtgeschwindigkeit	$\frac{m}{s}$	$c=2.99 792 458\cdot 10^8 \frac{m}{s}$
$c$	Konstante im Boyle-Mariotte-Gesetz	$Nm$
$C$	ein Punkt
D
${}\boldsymbol{\mathrm{div}}{}$	Divergenz	$\frac{1}{m}$
$\delta$	Phase	$1 = rad$
$\Delta x$	Kleine Grösse in der Variablen $x$
$\Delta x$	Abweichung der Grösse $x$ von einem Referenzwert		z.B. Abweichung vom arithmetischen Mittelwert
$\frac{df}{dx}$	Ableitung von $f$ nach $x$
$\frac{\partial f}{\partial x}$	partielle Ableitung von $f$ nach $x$
$dx$	infinitesimale Änderung der Grösse $x$
$df$	totales Differential der Funktion $f$		$df=\sum\frac{\partial f}{\partial x_i}dx_i$
$d$	eine Länge	$m$
$d_{eff}$	effektiver Durchmesser eines Moleküls	$m$
$D$	Winkelrichtgrösse	$\frac{Nm}{rad}$
E
$\epsilon$	Winkel	$1 = rad$
$\epsilon$	relative Dehnung	$1$
$\epsilon_B$	Bruchdehnung	$1$
$\eta$	Scherviskosität	$\frac{N s}{m^2}$
$e^x$	Exponentialfunktion
$\vec{e}$	ein (Koordinaten-)Einheitsvektor
$E$	der Elastizitätsmodul	$\frac{N}{m^2}$	heisst auch Young's Modul
$E_{i,j,k,\ell}$	Elastizitätstensor (4. Stufe)	$\frac{N}{m^2}$
$E$	Energie	$J = \frac{m^2 kg}{s^2}$	(Joule
$E_{kin}$	kinetische Energie	$J = \frac{m^2 kg}{s^2}$	$E_{kin} = \frac{1}{2} mv^2$
$E_{pot}$	potentielle Energie	$J = \frac{m^2 kg}{s^2}$	$E_{pot} = -\int \vec{F}\cdot d\vec{s}$
$E_{innen}$	innere Energie	$J = \frac{m^2 kg}{s^2}$	(z.B. Wärme, mechanische Spannungen)
F
$\phi$	eine der Koordinaten (Längengrad) bei Zylinderkoordinaten und Kugelkoordinaten	$1 = rad$	Winkel zwischen der Projektion von $r$ auf die $xy$-Ebene und der $x$-Achse
$\phi$	ein Winkel	$1 = rad$
$\phi(\vec{r})$	das Gravitationspotential	$\frac{J}{kg} = \frac{m^2}{s^2}$	$\phi(\vec{r}) = \frac{E_{pot\text{,} Gravitation}}{m_0}$
$\phi$	Fluss	$\frac{kg}{s}$
$\varphi$	ein Winkel	$1 = rad$
$f$	Steigung der Weltlinie	$1$
$f$	Faktor der Lorentzkontraktion	$1$
$F$	Kraft	$N=\frac{m kg}{s^2}$	$F=\left\vert\vec{F}\right\vert$
$\vec{F}$	Kraftvektor	$N=\frac{m kg}{s^2}$	(Newton)
$F_C$	Corioliskraft	$N=\frac{m kg}{s^2}$	$F_C=\left\vert\vec{F}_C\right\vert$
$\vec{F}_C$	Corioliskraftvektor	$N=\frac{m kg}{s^2}$	(Newton)
$\vec{F}_{ai}$	Kraftvektoren der äusseren Kräfte bei einem Teilchensystem	$N=\frac{m kg}{s^2}$	(Newton)
$\vec{F}_{ij}$	Kraftvektoren der inneren Kräfte bei einem Teilchensystem	$N=\frac{m kg}{s^2}$	(Newton)
$\vec{F}_{a}$	Kraftvektor der resultierenden äusseren Kraft	$N=\frac{m kg}{s^2}$	(Newton)
$\vec{F}_{D}$	Kraftvektor der Dämpfungskraft	$N=\frac{m kg}{s^2}$	(Newton)
$\vec{F}_{G}$	Gewichtskraft	$N=\frac{m kg}{s^2}$	(Newton)
$\vec{F}_{GR}$	Gleitreibungskraft	$N=\frac{m kg}{s^2}$	(Newton)
$\vec{F}_{HR}$	Haftreibungskraft	$N=\frac{m kg}{s^2}$	(Newton)
$\vec{F}_{R}$	Kraftvektor der Rückstosskraft	$N=\frac{m kg}{s^2}$	(Newton)
$\vec{F}_{RR}$	Rollreibungskraft	$N=\frac{m kg}{s^2}$	(Newton)
$\vec{F}_{T}$	Trägheitskraft	$N=\frac{m kg}{s^2}$	(Newton)
$\vec{F}_{V}(\vec{r})$	Volumenkraft	$\frac{N}{m^3}=\frac{kg}{m^2 s^2}$	(Newton)
G
${}\boldsymbol{\mathrm{grad}}{}$	Gradient	$\frac{1}{m}$
$\Gamma$	Zirkulation	$\frac{m^2}{s}$
$\vec{g}$	Feldvektor des Gravitationsfeldes	$\frac{m}{s^2}$
$g$	Betrag des Feldvektors des Gravitationsfeldes	$\frac{m}{s^2}$	$g=9.81 \frac{m}{s^2}$ (dies gilt in Bodennähe, sonst ist $g$ eine Variable!)
$G$	Gebiet
$G$	Gravitationskonstante	$\frac{m^3 kg}{s^2}$	$G=6.6742\cdot 10^{-11} \frac{m^3 kg}{s^2}$
$G$	der Schubmodul oder der Torsionsmodul	$\frac{N}{m^2}$
H
$h$	Höhe der Flüssigkeitssäule	$m$
I
$\int$	Integralzeichen
$\oint$	Linienintegral entlang eines geschlossenen Weges
$i$	Laufindex		$i\in\mathds{Z}$
$i$	die imaginäre Einheit	$1$	$i=\sqrt{-1}$ (Schreibweise in der Mathematik und in der Physik)
$I$	Strom	$A$	(Ampère)
$I$	Lichtstärke	$cd$	(candela)
$I$	Trägheitsmoment	$m^2 kg$
$\boldsymbol{\mathsf{I}}$	Trägheitstensor	$m^2 kg$	$3\times3$-Komponenten
$I_S$	Trägheitsmoment bezüglich des Schwerpunktes	$m^2 kg$
$\overleftrightarrow{I}_{0}$	Trägheitstensor	$m^2 kg$
J
$j$	Laufindex		$j\in\mathds{Z}$
$j$	die imaginäre Einheit	$1$	$j = \sqrt{-1}$ (Schreibweise in der Elektrotechnik)
$\vec{j}$	Stromdichte	$\frac{kg}{m^2 s}$
K
$\kappa$	Kompressibilität	$\frac{m^2}{N} = \frac{m s^2}{kg}$
$k$	eine Konstante
$k$	Laufindex		$k\in\mathds{Z}$
$k$	Federkonstante	$\frac{N}{m} = \frac{kg}{s^2}$
$k$	Wellenzahl	$\frac{1}{m}$	oft verwenden Spektroskopiker die Einheit $cm^{-1}$
$\vec{k}$	Wellenvektor	$\frac{1}{m}$	$k = \left\vert\vec{k}\right\vert$
L
$\lambda$	Wellenlänge	$m$
$\Delta$	Laplace-Operator	$\frac{1}{m^2}$	$\Delta = {}\boldsymbol{\mathrm{div}}{}  {}\boldsymbol{\mathrm{grad}}{}$
$\ell$	Länge	$m$
$l$	Länge	$m$
$\ln(x)$	natürlicher Logarithmus
$\lim\limits_{x\rightarrow 0} f(x)$	Limes (Grenzwert) von $f(x)$ wenn $x$ gegen 0 geht
$\vec{L}$	Drehimpuls	$\frac{m^2 kg}{s}$
$\vec{L}_0$	Drehimpuls bezüglich des Punktes 0	$\frac{m^2 kg}{s}$
$L$	Länge	$m$
$L$	Pendellänge	$m$
M
$\mu$	Massenbelegung eines Seils	$\frac{kg}{m}$	$\mu = \rho A$
$\mu$	Poissonzahl oder Querkontraktionszahl	$1$
$\mu$	Reduzierte Masse	$kg$
$\mu_{GR}$	Gleitreibungskoeffizient
$\mu_{HR}$	Haftreibungskoeffizient
$\mu_{RR}$	Rollreibungskoeffizient
$m$	Masse	$kg$	(Kilogramm)
$m_0$	Ruhemasse	$kg$	(Kilogramm)
$m_s$	schwere Masse	$kg$	(Kilogramm)
$m_t$	träge Masse	$kg$	(Kilogramm)
$m_E$	Masse der Erde	$kg$	$m_{E}=5,98\cdot10^{24}kg$
$m_M$	Masse des Mondes	$kg$	$m_{M}=7,3\cdot10^{22}kg$
$M$	Metazentrum eines schwimmenden Körpers
$\vec{M}$	Drehmoment	$Nm = \frac{m^2 kg}{s^2}$	$M = \frac{d\vec{L}}{dt}$
$\vec{M}_0$	Drehmoment bezüglich des Punktes 0	$Nm = \frac{m^2 kg}{s^2}$	$M_0 = \frac{d\vec{L}_0}{dt}$
N
$\nu$	Frequenz	$Hz = \frac{1}{s}$
$n$	Anzahl		$j\in\mathds{N}$
$n$	Stoffmenge	$mol$	(Mol)
$\vec{n}$	Normaleneinheitsvektor
O
$O(n)$	vernachlässigte Terme der Ordnung $n$
P
$\pi$	Verhältnis zwischen Kreisumfang und Durchmesser		$\pi=3,141 592 653 589 793$
$p$	Impuls	$\frac{m kg}{s}$	$p=mv$
$\vec{p}$	Impulsvektor	$\frac{m kg}{s}$	$p=mv$
$p$	Druck	$Pa =\frac{N}{m^2} = \frac{kg}{m s^2} = \frac{J}{m^3}$	(Pascal)
$P$	ein Punkt
$P$	Leistung	$W = \frac{J}{s} = \frac{m^2 kg}{s^3}$	(Watt)
Q
$Q$	ein Punkt
$Q$	Güte	$1$
$Q$	Wärme	$J = \frac{m^2 kg}{s^2}$	(Joule)
R
${}\boldsymbol{\mathrm{rot}}{}$	Rotation
$\rho$	die Radius-Koordinate in Zylinderkoordinaten	$m$
$\rho(\vec{r})$	die Massendichte	$\frac{kg}{m^3}$
$\rho_m(\vec{r})$	die Massendichte	$\frac{kg}{m^3}$
$\vec{r}$	Ortsvektor	$m$
$r$	Betrag des Ortsvektors	$m$
$r$	die Radius-Koordinate in Kugelkoordinaten	$m$
$\vec{r}_S$	Ortsvektor des Schwerpunktes	$m$
$r_E$	Erdradius	$m$	$r_{E}=6.38\cdot10^{6}m$
$r_M$	Radius des Mondes	$m$	$r_{M}=1.74\cdot10^{6}m$
$r_{EM}$	Abstand Erde-Mond	$m$	$r_{EM}=3.84\cdot10^{8}m$
$R(s)$	Krümmungsradius	$m$
$R$	Radius einer Kugel	$m$
$R$	Erdradius	$m$	$R = r_{E}=6.38\cdot10^{6}m$
$Re$	Reynoldszahl	$1$
S
$\sin(\varphi)$	Sinus
$\sum$	Summenzeichen
$\sigma$	Spannung	$\frac{N}{m^2}$
$\sigma_s$	Oberflächenspannung	$\frac{N}{m}$
$\sigma_F$	Festigkeitsgrenze oder Fliessgrenze	$\frac{N}{m^2}$
$\sigma_P$	Proportionalitätsgrenze	$\frac{N}{m^2}$
$\sigma_S$	Streckgrenze	$\frac{N}{m^2}$
$\sigma_x$	Standardabweichung des Messwertes $x$ (Siehe Gleichung (2.5)
$\sigma_{<x>}$	Standardabweichung des Mittelwertes $<x>$ (Siehe Gleichung (2.6)
$s$	Strecke entlang einer Bahn	$m$
$ds$	differentielle Länge entlang einer Bahn	$m$
$S$	Schwerpunkt
$S$	eine geschlossene Oberfläche
T
$\theta$	eine der sphärischen Koordinaten ($90^\circ$-Breitengrad)	$1 = rad$	(Winkel zwischen $z$-Achse und $r$)
$\theta$	ein Winkel	$1 = rad$	(Winkel zwischen $z$-Achse und $r$)
$\vec{\tau}$	Tangenteneinheitsvektor
$\tau$	Scherspannung oder Schubspannung	$\frac{N}{m^2}=\frac{kg}{m s^2}$	(z.B. radioaktiver Zerfall)
$\tau$	Zeitkonstante	$s$	(z.B. radioaktiver Zerfall)
$\tau$	Zeit	$s$	(z.B. in Integralen)
$\hat{\tau}$	Zeit	$s$	(z.B. in Integralen)
$\Theta$	Winkel	$1 = rad$
$t$	Zeit	$s$	(Sekunde)
$t_0$	Zeit	$s$	(Sekunde)
$\tan(\varphi)$	Tangens
$T$	Temperatur	$K$	(Kelvin)
$T$	Zeit	$s$
$T$	Gesamtdauer	$s$
$T$	Periodendauer	$s$
$T_0$	Periodendauer	$s$
U
$\vec{u}$	Geschwindigkeitsvektor	$\frac{m}{s}$
$u$	Betrag des Geschwindigkeitsvektors	$\frac{m}{s}$	$u = \left\vert\vec{u}\right\vert$
$U$	Geschwindigkeitspotential	$\frac{m^2}{s}$
V
$v$	Betrag des Geschwindigkeitsvektors	$\frac{m}{s}$	$v = \left\vert\vec{v}\right\vert$
$\vec{v}$	Geschwindigkeitsvektor	$\frac{m}{s}$
$v_0$	Anfangsgeschwindigkeit	$\frac{m}{s}$
$\vec{v}_S$	Geschwindigkeitsvektor des Schwerpunktes	$\frac{m}{s}$
W
$\omega$	Winkelgeschwindigkeit	$\frac{1}{s} = \frac{rad}{s}$	$\omega = \dot{\phi}$
$w$	Energiedichte der elastischen Deformation	$\frac{N}{m^2}$
$w$	Betrag des Geschwindigkeitsvektors	$\frac{m}{s}$	$w = \left\vert\vec{w}\right\vert$
$\vec{w}$	Geschwindigkeitsvektor	$\frac{m}{s}$
$W$	Arbeit	$J = \frac{m^2 kg}{s^2}$	(Joule)
X
$x$	Ortskoordinate bei kartesischen Koordinaten	$m$	(Meter)
$x_0$	Ausgangsposition	$m$
Y
$y$	Ortskoordinate bei kartesischen Koordinaten	$m$	(Meter)
Z
$\zeta$	Volumenviskosität	$\frac{N s}{m^2}$
$z$	Ortskoordinate bei kartesischen Koordinaten und Zylinderkoordinaten	$m$	(Meter)
$z$	eine allgemeine komplexe Zahl