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Totalreflexion und optische Kommunikation

Dieser Stoff wurde am 6.2.2002 behandelt

(Siehe Tipler, Physik[Tip94, 1035]) (Siehe Gerthsen, Physik[GV95, 485])

Transport von Licht in einer Stufenindexfaser

Wenn Licht mit einem Winkel nahe der Achse der optischen Faser in diese eingekoppelt wird, dann wird das Licht mit Totalreflexion transportiert. Nur Licht, das innerhalb des Akzeptanzwinkels den Faserkern trifft, wird weitertransportiert. Wenn die faser gekrümmt wird, dann verlässt ein Teil des Lichtes die Faser: Krümmungen in der Faser erhöhen die Verluste.

Wenn der Faserkern den Durchmesser $d$ hat, ist der effektive Weg vom Winkel $\alpha$ gegen die Achse abhängig. Die Hypothenuse ist $\ell_H = d/\sin\alpha$ lang, der direkte Weg wäre $\ell = d/\tan\alpha$. Die relative Längenänderung ist

$$\frac{\ell_H}{\ell} = \frac{d}{\sin\alpha }\frac{\tan\alpha}{d} = \frac{\sin\alpha}{\tan\alpha}=\frac{1}{\cos\alpha} \approx 1+\frac{1}{2}\alpha^2$$ (11.602)

Die Laufzeit hängt also davon ab, wie das Licht durch eine Glasfaser läuft. Zusätzlich tritt Dispersion auf. bei allen Gläsern ist

$$n_{blau}>n_{gr\ddot{u}n}>n_{gelb}>n_{rot}$$ (11.603)

Deshalb ist die Laufzeit für die verschiedenen Farben auch unterschiedlich. Da $c_{Medium} = c/n_{Medium}$ ist ist auch

$$c_{blau} < c_{gr\ddot{u}n} < c_{gelb} < c_{rot}$$ (11.604)

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