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2.2  Atome sehen

Atome kann man nicht sehen. Greifen wir der Vorlesung voraus und verwenden die Heisenbergsche Unschärferelation

Δpx · Δx  ≥ h

und die Beziehung für den Impuls des Lichts in Funktion der Wellenlänge

    h
p = --
    λ

so bekommt man

h
-·x  ≥ h
λ

oder

x ≥ λ

Diese grobe Ableitung des Auflösungsvermögens eines optischen Instrumentes zeigt, dass um Atome sehen zu können, Licht mit einer Wellenlänge von etwa 100 pm verwenden müsste. Dies ist Röntgenlicht: es gibt auch heute noch keine vernünftige Optik für diese kurzen Wellenlängen. Die besten Optiken haben eine etwa 10 ([HDGS+14, MVGS+15]) bis 1000 mal schlechtere Auflösung als die Wellenlänge.

Bis jetzt sind nur indirekte Methoden bekannt um Atome sichtbar zu machen. Am nächsten einer optischen Abbildung kommt dabei das Transmissionselektronenmikroskop (TEM). Auch hier ist die Wellenlänge etwa 1100-tel der aufgelösten Struktur.

2.2.1  Feldionenmikroskopie

Obwohl mit Streumethoden gesichert war, dass Atome existieren, dauerte es bis 1951 bis einzelne Atome direkt beobachtet werden konnten. E.W. Müller erfand das Feldionenmikroskop[Mül51]. Dieses ist eine Weiterentwicklung des Feldemissionsmikroskops.

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E.W. Müllers Feldemissionsmikroskop.

Elektronen verlassen wegen den hohen Feldern an Kanten (Blitzableiter) die Spitze und fliegen radial auf den Leuchtschirm zu. Durch die kleine Masse der Elektronen ist ihre transversale Impulskomponente nicht gut definiert: Das Bild wird so ausgeschmiert, dass die Abbildung keine scharfen Kanten enthält.

Versuch zur Vorlesung:
Feldemissions-Mikroskop: Austritt von Elektronen aus einer Wolframspitze (Versuchskarte EM-15)

Das Feldionenmikroskop verwendet zusätzlich Helium-Atome. Diese werden in der Nähe der nun positiv geladenen Spitze ionisiert und auf den Leuchtschirm zu beschleunigt. Normalerweise könnte das höchstenergetische Elektron nicht das He-Atom verlassen. Durch die extrem hohe Feldstärke E ~ 50 Vm-1 wird das elektrostatische Potential jedoch so verformt, dass dieses Elektron in die Wolframspitze tunneln kann. Durch die grössere Masse der He+-Ionen ist deren transversaler Impuls wesentlich besser definiert als bei Elektronen. Dadurch entsteht eine genügend aufgelöste Abbildung der Atome.

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E.W. Müllers Feldionenmikroskop. Unten ist der Potentialverlauf bei der He-Ionisation angegeben.

Eine solche Messung ist in der nächsten Abbildung 2.2.1 gezeigt.

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Feldionenmikroskopisches Bild einer 110-orientierten Wolframspitze (By Atomsondenbenutzer. Atomsondenbenutzer at de.wikipedia [Public domain], from Wikimedia Commons) [ad07].

2.2.2  Rastertunnelmikroskopie

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Schematischer Aufbau eines Rastertunnelmikroskopes. Der Tunnelstrom an der Spitze wird durch einen Strom-Spannungs-Wandler in eine Spannung umgewandelt und wird als Eingangssignal für die Steuerung des Spitze-Probe-Abstandes verwendet. Hochspannungsverstärker erzeugen die notwendigen Spannungen für die x-, y-, und z-Elektroden. Die Datenerfassung und die Erzeugung der Rastersignale werden durch Rechner durchgeführt.

PIC PIC

Die linke Seite zeigt eine rastertunnelmikroskopische Aufnahme einer Graphitoberfläche bei 6.8 K (aus [Mar87]). Der Bildausschnitt hat 3.3 nm Kantenlänge. Die totale Höhenvariation ist 0.54 nm, von unten (hell) nach oben (dunkel) gemessen. Die rechte Seite zeigt den Aufbau der Graphitoberfläche.

2.2.3  Brownsche Bewegung

Bei der Brownschen Bewegung wandern die Teilchen getrieben durch die Stösse von Atomen oder Molekülen aus dem umgebenden Medium zufällig durch das Gesichtsfeld im Mikroskop1 .

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Simulierte Verteilung des Aufenthaltes eines Teilchens mit Brownscher Bewegung bei 5000 Zeitschritten.

Der mittlere Abstand vom Ursprung nimmt für grosse Zeiten wie

⟨   ⟩
  x2  =  3Dt =  kBT--t
     t          2πηr
(2.1)

zu, wobei η die Viskosität, r der Teilchenradius und D die Diffusionskonstante nach Einstein[Ein05] und Soluchowski[vS06].

PIC Versuch zur Vorlesung: Brownsche Molekularbewegung (Versuchskarte TH-90)

Damit ist gezeigt, dass die Brownsche Bewegung eine alternative Möglichkeit zur Bestimmung von kB bietet.



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