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Berechnung des Streuquerschnitts mit zwei Teilchen mit den Radien r und R.
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Die Grösse von Atomen kann mit Röntgenbeugung (Siehe 2.1.2) bestimmt werden. Eine weitere, unabhängige Möglichkeit bietet die Bestimmung des Wirkungsquerschnitts.
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Berechnung des Streuquerschnitts mit zwei Teilchen mit den Radien r und R.
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Aus der Zeichnung liest man ab, das der Streuquerschnitt
 | (2.1) |
ist. Wir betrachten ein Ensemble von vielen Teilchen in einem Volumenelement. Dieses Volumenelement habe die Oberfläche A = πR2 gegenüber der Teilchenquelle und die Dicke dx entlang der x-Achse. Die Oberfläche liege bei x = 0. In diesem Volumen befinden sich dN Atome mit jeweils dem Streuquerschnitt σ. Dann ist die Wahrscheinlichkeit dW einer Kollision
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Dabei haben wir nicht berücksichtigt, dass ab einer gewissen Tiefe x die Streuquerschnitte σ sich teilweise überlappen. Zur Berechnung müssen wir also zu einer differenziellen Formulierung übergehen. Hier ist N die Anzahl der eingestrahlten Partikel an der Oberfläche A der Schicht und dN die Anzahl der Streufälle. Dann nimmt die Anzahl der Partikel nach der Strecke dx im Volumen ab wie
 | (2.2) |
Wir nahmen dabei an, dass jeder Streufall das eingestrahlte Partikel aus dem transmittierten Strahl entfernt. Ersetzen wir dN durch n⋅A⋅dx, wobei n die Teilchenzahldichte der Atome ist, erhalten wir
 | (2.3) |
Oder umgestellt
 | (2.4) |
Die Lösung für eine durchstrahlte Fläche der Dicke x ist
 | (2.5) |
Die Zahl Nstreu der abgelenkten Atome ist
 | (2.6) |
α = nσ ist der totale Wirkungsquerschnitt. Also kann man durch die Bestimmung der Anzahl gestreuten oder ungestreuten Atome σ und daraus, wenn man gleiche Atomsorten für Projektile und Ziele verwendet aus R = r auch r bestimmen.