Polarisation

(Siehe Hecht, Optik [Hec, pp. 475]) (Siehe Tipler, Physik [TM04, pp. 1044])

Versuch zur Vorlesung: Polarisiertes Licht: Polarisator und Analysator

Elektromagnetische Wellen (auch Licht) sind transversale Wellen. Das heisst,
dass das elektrische und das magnetische Feld senkrecht zur Ausbreitungsrichtung schwingen. Die Wellengleichung für das elektrische Feld und damit auch für die elektromagnetischen Wellen sind durch $\vec{E}(\vec{ x}$,$t) = \vec{E}_0(\vec{x}) \cos(\vec{k}(\vec{x}) \cdot \vec{x}-\omega t)$ und $\vec{B}(\vec{ x}$,$t) = \vec{B}_0(\vec{x}) \cos(\vec{k}(\vec{x}) \cdot \vec{x}-\omega t)$gegeben. Die Tatsache, dass wir eine Transversalwelle haben erfordert, dass $\vec{E}_0$ der Bedingung

$$\vec{E}_0 \cdot \vec{k}=0$$ (6.576)

gilt.

Wenn wir nun, ohne Einschränkung der Allgemeinheit, die Ausbreitungsrichtung der Welle in die x-Richtung legen, dann sind

• der Wellenvektor $\vec{k}= (k;0;0)$
• und die Amplitude $\vec{E}_0 = (0;E_y;E_z)$

Diese Wahl erfüllt die Bedingung der Transversalität.

Es gibt zwei mögliche orthogonale Orientierungen von $\vec{E}_0$ sowie die daraus folgenden Linearkombinationen. Die Richtung, in die $\vec{E}_0$ zeigt ist die Polarisationsrichtung.

Polarisation durch Absorption (Dichroismus)

(Siehe Pérez, Optik [Pér96, pp. 323]) (Siehe Hecht, Optik [Hec, pp. 487]) (Siehe Tipler, Physik [TM04, pp. 1044])

Versuch zur Vorlesung: Polarisiertes Licht: Polarisator und Analysator

Polarisation durch Absorption in einem Drahtpolarisator

Wenn das elektrische Feld einer Mikrowellen entlang eines Drahtes zeigt, kann dieses Feld im Draht Ladungen bewegen und so Energie abgeben. Die Intensität der Welle und damit die die Absorption hängen von der Polarisation ab.

Ebenso gibt es Moleküle mit Doppelbindungen zwischen den Kohlenstoffatomen, bei denen $\pi$-Elektronen beweglich sind, die wie Drähte wirken. Werden diese Moleküle orientiert zu einer Folie gemacht, so erhält man eine polarisierende Folie.

Elektromagnetische Wellen durchstrahlen durch einen Polarisator und einen Analysator mit gekreuzten Polarisationsrichtungen. Darunter die gleiche Anordnung, aber der Analysator ist nun um $\pi/4$ gedreht.

Bei einer Anordnung von Analysator und Polarisator polarisiert der Polarisator die elektromagnetische Welle. Der Analysator lässt nur die Projektion des $\vec{E}$-Feldes auf seine Durchlassachse durch. Für die Amplitude gilt

$$E = E_0\cos\theta$$ (6.577)

wobei $\theta$ der Winkel zwischen den Polarisationsrichtungen von Polarisator und Analysator ist. Da die Intensität der elektromagnetischen Welle durch $I = \frac{n \varepsilon_0 c}{2}E^2$ ist und somit proportional zum Quadrat der Amplitude $I \propto E^2$, gilt

$$I = I_0 \cos^2\theta$$ (6.578)

(Gesetz von Malus). Wenn zwischen gekreuzten Polarisatoren und Analysatoren eine Substanz eingebracht wird, die die Polarisationsebene der elektromagnetischen Welle dreht (eine optisch aktive Substanz) eingebracht wird, kann mit dieser Anordnung die Grösse der optischen Aktivität gemessen werden¹⁵.

Dichroismus in einem Kristall von $NaVO_4 Mn$ (gezüchtet von A. Lentz, fotographiert von M. Pietralla).