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4.4  Zusammenfassung: Elektrodynamik: zeitlich veränderliche Magnetfelder

Magnetischer Fluss
Gleichung (4.4)
      ∬
ϕB =      B ·da

       A

Lorentztransformation der EMK
Gleichung (4.11)
U′EMK  =  γ(v)UEMK

Induktionsgesetz von Faraday
Gleichung (4.22)
∮            ∬    ∂
  E ·ds  = -      --B ·da
S            A(S) ∂t

Differentielle Form des Induktionsgesetzes von Faraday
Gleichung (4.24)
           ∂B
rot E  = - -∂t-

Magnetfeld einer langen Spule
Gleichung (4.35)
       N--
B =  μ0 ℓ I

Fluss einer langen Spule
Gleichung (4.36)
                      2
ϕ  = N ·B  ·A  = μ  N--I·A  =  μ n2A ℓI
 B                 0 ℓ          0

Selbstinduktivität einer langen Spule
Gleichung (4.37)
               2
L =  ϕB- = μ N-- A = μ  n2Aℓ
      I     0 ℓ        0

Selbstinduktionsspannung
Gleichung (4.40)
U  = - dϕm--= - L dI-
        dt        dt

Übersetzungsverhältnis eines Transformators
Gleichung (4.52)
       N2-
U2 = - N  U1
         1

Übersetzungsverhältnis eines Transformators
Gleichung (4.53)
       N1-
I2 = - N  I1
         2

Übersetzungsverhältnis eines Transformators für Leistungen
Gleichung (4.54)
U  I =  U I
  2 2    1 1

Maschenregel
Gleichung (4.55)
   ∑     Uk  =      ∑       Uj

∀kQuellen      ∀jVerbraucher

Knotenregel
Gleichung (4.56)
      ∑
               Ik = 0
∀keines Knotens

Effektivspannung
Gleichung (4.65)
               ┌ --------------
               ││    t+∫T
               │∘ 1-      2
Ueff = Urms =    T     U  (τ )d τ
                    t

Impedanz einer Spule
Gleichung (4.69)
XL =  ωL

Impedanz eines Kondensators
Gleichung (4.76)
       -1--
XC  =  ωC

Schwingkreis
Gleichung (4.84)
 2
d-I-+ R- dI-+ -1--I = 0
dt2   L  dt   LC

Induzierte Spannung in Generator
Gleichung (4.88)
         N BA ω
Ueff,i = --√----
             2

Drehmomentkurve eines Nebenschlussmotors
Gleichung (4.92)
                 (             )
           N AB    U    N BA        N ABU      N 2A2B2
Meff (ω) = --√---  -- - --√---ω   = ---√-----  --------ω
               2   R    R   2        R   2       2R

Drehmomentkurve eines Hauptschlussmotors
Gleichung (4.101)
                 ⌊                             ⌋2
M    =  N Aμ0NE--⌈ -------------U--------------⌉
  eff         ℓE    R + RE  +  μ0·K--·N√·NE-·A-ω
                                   ℓE  2

Wideroe-Beziehung für das Betatron
Gleichung (4.109)
B¯(t) = 2·B  (t)

Energiedichte des Magnetfeldes
Gleichung (4.10)
       B2--
wB  =  2μ
         0

Larmorfrequenz
Gleichung (4.19)
Ω  = -e-B
     2m

Diamagnetisches Moment
Gleichung (4.28)
         Z·e2 ·R2
mA  =  - ----------B
           10me

Magnetisches Moment des Elektrons
Gleichung (4.36)
m   =  - e-s
   s     m



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