Berechnung des Poynting-Vektors
Wir hatten gesehen, dass das elektrische wie das magnetische Feld eine Energiedichte haben. Da sich bei Wellen diese Felder mit der Geschwindigkeit c ausbreiten, muss es einen Energiefluss geben. Wir betrachten einen Rechteckpuls auf einem Zweileitersystem. Der Energiefluss durch eine raumfeste Fläche A = b·d bezeichnen wir mit Sz, dem Energiefluss pro Flächen- und Zeiteinheit. Die in der Zeit dt transportierte Energie ist
![]() | (6.1) |
Für beliebige fortlaufende Wellen im Vakuum gilt
![]() | (6.2) |
Wir können damit die Gleichung (6.1) symmetrisch schreiben
Sz | = ![]() | ||
= ![]() ![]() | |||
= ![]() | (6.3) |
Mit H = B =
E =
E bekommen wir
![]() | (6.4) |
Damit ist auch klar, dass das -Feld und das
-Feld je zur Hälfte zum Energiefluss
beitragen.
Die allgemeine Form des Energieflusses im Vakuum ist
![]() | (6.5) |
In Medien muss der Energiefluss wie
![]() | (6.6) |
geschrieben werden. gibt die in Richtung
fliessende Energie pro Flächeneinheit
und Zeit wieder. Die Einheit von S ist J∕(m2·s). Da
und
über einen Tensor
verbunden sein können, muss der Energiefluss nicht unbedingt in die Richtung des
Wellenvektors zeigen. Dieses Verhalten ist die Grundlage von optisch doppelbrechenden
Materialien.